17．（本小题满分12分，）
已知函数。1）用函数单调性的定义证明上是单调递增函数；
（2）若的定义域、值域都是，求实数a的值。
18．（本小题满分12分）
已知。 （1）求的值；
2）求的值。
19．（本题满分12分）
在等比数列的等比中项为2，1）求数列的通项公式；
2）设的前n项和为sn，当最大时，求n的值。
20．（本题满分12分）
如图13-2-9，在海岸a处发现北偏东45°方向，距a处（）海里的b处有一艘走私船，在a处北偏西75°方向，距a处2海里的c处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从b处向北偏东30°方向逃窜。 问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？
并求出所需时间。
21．（本题满分12分）
函数是定义在r上的偶函数，且对任意实数x，都有已知当。
1）求时，函数的表达式；
2）求的解析式；
3）若函数的最大值为，在区间[－1，3]上，解关于x的不等式。
22．（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为sn，a1=1，sn=4an+sn－1－an－1（）.
1）求证：数列是等比数列；
2）若bn=nan，求数列的前n项和tn=b1+b2+…+bn；
3）若cn=，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围。
17．（1）证明：设。
……5分。上是单调递增函数。 …6分。
（2）∵的定义域、值都是上是单调增函数 ……7分。
12分。18．（1）∵ 1分。
∵……2分。
…5分。7分。
（2）∵（10分）
……12分。
又 ……2分。
又的等比中项为2， ∴a3a5=4
而 ……4分。
……6分。
是以b1=4为首项，－1为公差的等差数列。
……8分。
当。当n=8或9时， 最大 ……12分。
20．设缉私船应沿cd方向行驶t小时，才能最快截获（在d点）走私船，则cd=10海里，bd=10t海里。在△abc中，由余弦定理，得。
bc2=ab2+ac2－2ab·ac·cosa=·2·cos120°=6，∴bc=海里 ……2分。
又∵∴∠abc=45°，∴b点在c点的正东方向上，∴∠cbd=90°+30°=120° …4分。
在△bcd中，由正弦定理得 ]
∠bcd=30°，∴缉私船应沿北偏东60°的方向行驶 ……8分。
又在△bcd中，∠cbd=120°，∠bcd=30°，∴d=30°，∴bd=bc，即。
小时≈15分钟11分。
缉私船应沿北偏东60°的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟。
21．（1）∵是r上的偶函数。
……4分。
2）当。同理。
……8分。
3）由于函数是以2为周期，故考查区间[－1，1]
若。若 ……10分。
由（2）知所求不等式的解为……12分。
22．（1），是以为公比的等比数列 ……4分。
2）由（1）知，∴
……8分。
由题意知恒成立，即对任意自然数n恒成立。
t>0, ∴tn>0。
若t>1，则lgt>0，且。
∴t>1 ……10分。
若t=1，lgt=0不合题意 ……11分。
若0∴ …13分。
综上，01. …14分。
2024年高考数学解答题训练
16 本小题满分12分 已知r.1 求函数的最小正周期 2 求函数的最大值，并指出此时的值 17.本小题满分12分 某校高三文科分为四个班。高三数学调研测试后，随机地。在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学。生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人。抽取出来的所有学生的测试成绩统...
2024年高考数学解答题训练
17 本小题满分12分 已知函数 1 求的最小正周期 2 求的单调递增区间 3 求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 18 本小题满分12分 将一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6 先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为 1 求事件 的概率 2 求事件 的...
2024年高考数学解答题训练
17 本小题满分12分 已知函数 1 求的最小正周期 2 求的单调递增区间 3 求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 18 本小题满分12分 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正。四面体面朝下的数字分别为，记 1 分别求出取得最大值和最小值时的概率 2 求的分...