二、填空题：
26.【2011北京理】13．已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是___
27.【2011广东理】12. 函数在x处取得极小值。
28.【2011山东理】16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 .
29.【2011陕西理】11．设若，则=
30.【2011上海理】13、设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。
31.【2011四川理】13.计算 .
32.【2011四川理】16.函数的定义域为a，若时总有。
为单函数。例如，函数=2x+1（）是单函数。下列命题：
1 函数=（xr）是单函数；若为单函数，2 若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；
3 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数。
其中的真命题是写出所有真命题的编号）
33.【2011浙江理】11．若函数为偶函数，则实数。
三、解答题：
34.【2011安徽理】（16）（本小题满分12分）设，其中a为正实数。
ⅰ）当时，求的极值点；（ⅱ若为r上的单调函数，求a的取值范围。
35.【2011北京理】18．（本小题共13分） 已知函数。
（ⅰ）求的单调区间；（ⅱ若对于任意的，都有≤，求的取值范围。
36.【2011福建理】18.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：
千克）与销售**x（单位：元/千克）满足关系式，其中3（i）求a的值。
ii）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售**x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
37.【2011湖北理】17．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：
千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
ⅰ）当时，求函数的表达式；
ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
39.【2011湖南理】22.（本小题满分13分） 已知函数() g ()
（ⅰ）求函数h ()g ()的零点个数，并说明理由；
（ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数m,使得对于任意的，都有≤.
40.【2011江西理】19．（本小题满分12分）设。
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值．
41.【2011辽宁理】21．（本小题满分12分）已知函数．
（i）讨论的单调性；
（ii）设，证明：当时，；
（iii）若函数的图像与x轴交于a，b两点，线段ab中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．
42.【2011全国理】22．（本小题满分12分）
ⅰ）设函数，证明：当时，；
ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为．证明：
43.【2011山东理】21．（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．
ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（ⅱ求该容器的建造费用最小时的．
44.【2011陕西理】21．（本小题满分14分）设函数定义在上，，导函数。
ⅰ）求的单调区间和最小值；（ⅱ讨论与的大小关系；
ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
45.【2011上海理】20、（12分）已知函数，其中常数满足。
若，判断函数的单调性；⑵ 若，求时的取值范围。
46.【2011四川理】22．(本小题共l4分)已知函数。
(i)设函数，求的单调区间与极值；
(ⅱ)设，解关于的方程
(ⅲ)试比较与的大小。
48.【2011全国新课标】21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．
i）求a，b的值；（ii）如果当x>0，且时，，求k的取值范围．
49.【2011浙江理】22．（本题满分14分） 设函数。
（i）若的极值点，求实数；
（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立，注：为自然对数的底数。
50.【2011重庆理】18设的导数满足，其中常数．
（ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（ⅱ）设，求函数的极值．
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