2023年普通高等学校招生全国统一考试（四川）理科。
1.设集合集合，则。
a.{x/-12.设i是虚数单位，则复数。
a.-i b.-3i d.3i
3.执行如图所示的程序框图，输出s的值是。
4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是。
5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于a，b两点，则。
a） （b） （c）6d）
6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有。
a）144个 （b）120个 （c）96个 （d）72个。
7.设四边形abcd为平行四边形，，.若点m，n满足，，则。
a）20b）15c）9d）6
8.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的
a）充要条件b）充分不必要条件。
c）必要不充分条件 （d）既不充分也不必要条件。
9.如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为。
a）16 （b）18 （c）25d）
10.设直线l与抛物线相交于a，b两点，与圆相切于点m，且m为线段ab的中点。若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是。
a） （b） （cd）
二。填空题。
11.在的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）。
13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：
）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时。
14.如图，四边形abcd和adpq均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点m**段pq上，e、f分别为ab、bc的中点。设异面直线em与af所成的角为，则的最大值为 。
15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，现有如下命题：
1）对于任意不相等的实数，都有；
2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；
3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；
4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得。
其中的真命题有写出所有真命题的序号）。
三。解答题。
16.设数列的前项和，且成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值。
17.某市a,b两所中学的学生组队参加辩论赛，a中学推荐3名男生，2名女生，b中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队。
1）求a中学至少有1名学生入选代表队的概率。
2）某场比赛前。从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设x表示参赛的男生人数，求x得分布列和数学期望。
18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为。
1请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
2）证明：直线平面。
3）求二面角的余弦值。
19.如图，a,b,c,d为平面四边形abcd的四个内角。
1）证明：
2）若求。20.如图，椭圆e：的离心率是，过点p（0,1）的动直线与椭圆相交于a，b两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆e截得的线段长为。
1)求椭圆e的方程；
2）在平面直角坐标系中，是否存在与点p不同的定点q，使得恒成立？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
21.已知函数。
1）设。2）证明：存在。
2023年高考理科数学
2005年高考理科数学 重庆卷 选择题填空题解答 一。选择题。1 圆心关于原点的对称点为，故选。2 故选。3 且在上是减函数，在上是增函数 又。故选。当且仅当时，取最小值4,故选。6 取则但又。是的必要不充分条件，故选。7 当平面 都垂直于平面时，平面 可能平行，也可能相交。故条件 不能判定与平行。...
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2011年普通高等学校招生全国统一考试 湖北卷 数学 理工类 一 选择题 每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为虚数单位，则 ab.1cd.1 2.已知，则 ab.c.d.3.已知函数，若，则x的取值范围为 a.b.c.d.4.将两个顶点在抛物线上，另一个顶...
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第一部分 选择填空选讲 1 将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为 2 非空数集如果满足 若对有，则称是 互倒集 给出以下数集其中 互倒集 的个数是 a 4b 3c 2d 1 3 设双曲线的右焦点为f，过点f作与x轴垂直的直线l交两渐近线于a b两点，...