三角函数【文】
2024年。
7．已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则。
a．在区间上是增函数 b．在区间上是增函数。
c．在区间上是减函数 d．在区间上是减函数。
16．（本小题满分13分）
在△中，内角的对边分别为，已知。
ⅰ）求的值；
ⅱ）的值．2024年。
8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点。
a)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
b) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
c) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
d) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
17）（本小题满分12分）
在abc中，。
ⅰ）证明b=c：
ⅱ）若=-，求sin的值。
2024年。
7. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
a b c d
17. （本小题满分12分）
在中， ⅰ）求ab的值。
ⅱ）求的值。
2024年。
6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是。
ab）， cd），
9）设，，，则。
（a） （b） （c） （d）
17）（本小题满分12分）
已知函数（）的最小值正周期是．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
2024年。
9）设函数，则（ ）
a．在区间上是增函数b．在区间上是减函数。
c．在区间上是增函数d．在区间上是减函数。
17）（本小题满分12分）
在中，已知，，．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求的值．
2024年。
9. 已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（ ）
a. 偶函数且它的图象关于点（）对称 b. 偶函数且它的图象关于点（）对称。
c. 奇函数且它的图象关于点（）对称 d. 奇函数且它的图象关于点（）对称。
17.（本小题满分12分）
已知，，求和的值。
2024年。
8．函数y＝asin（ωx＋）（0,｜｜x∈r）的部分图象如图所示，则函数表达式为。
a．y＝－4sin
b．y＝4sin
c．y＝－4sin
d．y＝4sin（
17．（本小题满分12分）
已知sin（α－cos2α=，求sinα及tan（α＋
2024年。
10. 函数为增函数的区间是。
a. b. c. d.
17.（本小题满分12分）
已知。1）求的值；（2）求的值。
2024年。
4． 已知。
a． b．－ c． d．－
21．（本小题满分12分）
已知函数是r上的偶函数，其图象关于点。
对称，且在区间上是单调函数。求的值。
2024年。
5. 在内，使成立的x取值范围为（ ）
a. b.
c. d.
18. （本小题满分12分）
已知，求、的值。
2024年。
7）若。a） （b） （c） （d）
22）（本小题满分14分）
设曲线有4个不同的交点．
ⅰ）求θ的取值范围；
ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．
三角函数答案【文】
2024年。
7）a16） （解：由。
所以。（ⅱ）解：因为，所以。
所以2024年。
8）由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).
代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需将y=sinx（x∈r）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
ⅰ）证明：在△abc中，由正弦定理及已知得=.于是sinbcosc-cosbsinc=0，即sin（b-c）=0.因为，从而b-c=0.
所以b=c.
（ⅱ）解：由a+b+c=和（ⅰ）得a=-2b,故cos2b=-cos（-2b）=-cosa=.
又0<2b<,于是sin2b==.
从而sin4b=2sin2bcos2b=，cos4b=.
所以。2024年。
7）由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，，故选d
1）解：在中，根据正弦定理，，于是。
2）解：在中，根据余弦定理，得。
于是=，从而。
2024年。
6）c9），因为，所以，选d
17）．（解：
由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．
ⅱ）由（ⅰ）知，．
当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．
2024年。
9）a 17）（ⅰ解：在中，，由正弦定理，所以．
ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是。
2024年。
9. d17.解法一：由，得，则，
因为，所以，
解法二：由，得。
解得或。由已知，故舍去，得。
因此，，，那么。
且，故。2024年。
8．a17．解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得：
即 ①由题设条件，应用二倍角余弦公式得。
故 ②由①式和②式得因此，由两角和的正切公式。
解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得。
解得 在第二象限，于是。
以下同解法一。
2024年。
10. c17.（1）解：
由，有。解得。
2）解法一：
解法二：由（1），，得。
于是 代入得
2024年。
4．d21．本小题主要考查三角函数的图象和单调性，奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，满分12分。
解：由f(x)是偶函数，得f(－x)= f(－x).
即： 所以－
对任意x都成立，且所以得=0.
依题设0，所以解得，由f(x)的图象关于点m对称，得。
取x=0,得=－，所以=0.
2024年。
5. c18. 解：由倍角公式，由原式得，，，即。
2024年。
7）a22）本小题主要考查坐标法、曲线的交点和三角函数性质等基础知识，以及逻辑推理能力和运算能力．
解：（i）两曲线的交点坐标（x，y）满足方程组。
即。有4个不同交点等价于且即。
又因为所以得的取值范围为（0，
ii）由（i）的推理知4个交点的坐标（x，y）满足方程。
即得4个交点共圆，该圆的圆心在原点，半径为。
因为在上是减函数，所以由知r的取值范围是。
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