高中函数的性质考点总结。
考点一：如何确定函数解析式。
1） 已知f（x）=，求f（2x+1）
2） 已知f（x）是一次函数，并且f[f（x）]=4x+3，求f（x）
3） 已知f（x-1）=，求f（x+1）的解析式。
4） 已知，求f（x）
5） 已知f（x）-2f（）=3x+2，求f（x）
6） 设f（x）是r上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式。
考点二：分段函数与复合函数。
1.已知函数f（x）=，若f（x）=3，求x的值。
2.设f（x）=求不等式f（x）>f（1）的解集。
3.函数的值域。
考点三：函数单调性的判断和证明。
4.已知f（x）=在区间（-2，+）上是增函数，求实数a的取值范围。
考点四：求函数的单调区间。
5.（1）的单调递增区间单调递减区间。
2）的单调递减区间。
3）的单调递减区间。
考点五：复合函数的单调性。
6.判断函数的单调性。
考点六：利用单调性比较大小。
7.函数f（x）=对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），比较f（1）、f（2）、f（4）的大小关系。
考点七：利用函数的单调性研究值域。
8.求函数的值域。
9.已知函数f（x）对于任意x、yr，总有f（x+y）=f（x）+f（y），并且当x>0时，f（x）<0，f（1）=-
1）f（x）在r上的单调性。
2）求f（x）在[-3,3]上的最大值和最小值。
考点八：利用单调性解不等式或方程。
10.已知函数f（x）的定义域为，当x>1时，f（x）>0，且f（x·y）=f（x）+f（y）
1）求f（1）的值。
2）证明f（x）在定义域上是增函数。
3）若f（）=1，求不等式f（x）-f（）2的解集。
11.已知上的减函数，求a的取值范围。
考点九：函数的奇偶性的判断和证明。
12.判断下列函数的奇偶性。
2）f（x）=
3）f（x）=
4）f（x）=丨x-2丨+丨x+2丨。
5）f（x）=丨x-2丨-丨x+2丨。
考点十：利用函数的奇偶性求解析式。
13.若函数f（x）=为奇函数，求a
14.已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x>0时，f（x）=，求f（x）
考点十一：利用函数的奇偶性研究函数单调性。
15.已知f（x）是奇函数，在上是增函数，求证：f（x）在（上也是增函数。
考点十二：有关奇偶性的综合题。
16.设函数f（x）=的最大值是m，最小值是m，则m+m的值是多少。
17.已知函数y=f（x）是奇函数（x0），并且当x时是增函数，若f（1）=0，求不等式f[x（x）]<0的解集。
18.已知定义域为r的函数f（x）=是奇函数。
1）求f（x）的解析式。
2）试判断函数f（x）的单调性。
3）若对任意tr，不等式f（+f（<0恒成立，求k的取值范围。
考点十三：怎样求简单的反函数。
19.求下列函数的反函数。
1）（x<-1）
2）y=-3）y=
考点十四：反函数的综合问题。
20.（1）已知函数f（x）=，求。
2）若函数f（x）=的反函数为，求不等式的解集。
3）解方程。
考点4函数的性质
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