温馨提示：
此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观。
看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。
考点14 三角函数的性质。
一、选择题。
1.（2012·大纲版全国卷高考文科·ｔ2）若函数是偶函数，则（ ）
a. b. c. d.
解题指南】利用偶函数的定义以及正弦函数的关系化简求解。
解析】选c.为偶函数，则，即化简得，固有，，故有。
二、填空题。
2.（2012·大纲版全国卷高考文科·ｔ15）与（2012·大纲版全国卷高考理科·ｔ14）相同当函数取得最大值时。
解题指南 】先将函数化为单一三角函数，然后利用定义域求解角的范围，结合三角函数的图象求出最值点。
解析】由，，，当，即时，函数取得最大值为2.
答案】.三、解答题。
3. （2012·重庆高考理科·ｔ18）设函数。
其中。1)求的值域。
2)若在区间上为增函数，求的最大值。
解题指南】根据三角函数图象变换及其性质结合三角恒等变换的相关公式进行求解。
解析】(1)
因为，所以函数的值域为。
2) 因在每个闭区间上为增函数，在每个闭区间。
上为增函数。
依题意知对某个成立，此时必有，于是。
解得，故的最大值为。
4.（2012·重庆高考文科·ｔ19）设函数。
其中)在处取得最大值，其图象与轴的相邻两个交点的距离为。
1)求的解析式。
2)求函数的值域。
解题指南】根据三角函数图象变换及其性质结合三角恒等变换的相关公式进行求解。
解析】(1)由题设条件知的周期，即，解得。
因在处取得最大值，所以，从而。
所以，又由得。
故的解析式为。
因故的值域为。
5.（2012·四川高考理科·ｔ18）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
ⅰ）求的值及函数的值域；
ⅱ）若，且，求的值。
解题指南】（ⅰ首先利用二倍角公式把转化为形如的形式，再利用正弦函数的图象及性质求的值；
由（ⅰ）知，即，把看成一个整体，利用和角公式求解。
解析】（ⅰ由已知可得：
3cosωx+
又由于正三角形abc的高为2，则bc=4
所以，函数。
所以，函数。
ⅱ）因为（ⅰ）有。由。所以。
故。6.（2012·四川高考文科·ｔ18）已知函数。
ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
ⅱ）若，求的值。
解题指南】（ⅰ首先利用二倍角公式把转化为形如的形式，再利用余弦弦函数的图象及性质求解；
ⅱ）由得，即。
由诱导公式得，把角看成一个整体，由二倍角的余弦公式求解。
解析】（1）由已知，f（x）=
所以f（x）的最小正周期为2，值域为。
2）由（1）知，f（）=
所以cos所以。
考点14三角函数的性质
温馨提示 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观。看比例，关闭word文档返回原板块。一 选择题。1.2011 全国高考理科 5 设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 a b c d 思路点拨 解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念。...
考点14三角函数的性质
温馨提示 此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观。看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。一 选择题。1 2011 上海高考文科 t17 若三角方程与的解集分别为，则 a b c d 思路点拨 本题考查三角函数中的三角方程问题，可以先求解出各方程，然后再比较两集合的关系。精讲...
三角函数性质
1.4.3正切函数的图像与性质1 课前预习学案。一 预习目标。利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。二 预习内容。1.画出下列各角的正切线 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象 3.把上述图象向左 右扩展，得到正切函数，且的图象，称 正切曲线 4.观察正切曲线...