三角函数的图形和性质复习。
知识梳理：形如的函数：
1）几个物理量：振幅___频率___周期的倒数）；相位初相___
2）函数表达式的确定：a由确定；由确定；由图象上的确定，3）函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法。
4）函数的图象与图象间的关系：
函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移___个单位得的图象；
函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到。
函数的图象；
函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的___倍，得到函数的图象；
函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。
要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移___个单位，和的最小正周期都是
的最小正周期为___
巩固练习：1．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是。
a．［0，］ b．［，c．［，d．［，
2．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为增函数的是。
a．y=－tanx b．y=cos2x c．y=2sinx d．y=|sinx|
3．关于函数，有以下三种说法： ①图象的对称中心是点，
图象的对称轴是直线③函数的最小正周期是
其中正确的说法是。
a．①②b．②③c．①③d．③
4.已知函数对任意都有则等于（ ）
a.或 b.或 c. d.或。
5．若函数，则是。
a．最小正周期为的奇函数b．最小正周期为的奇函数。
c．最小正周期为的偶函数d．最小正周期为的偶函数。
6. 设，β都是第二象限的角，且sin＜sinβ，则。
7.是（ ）上的增函数。
abcd．
8.已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是。abcd
9.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为。
a． b． cd．
10．要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的( )
a．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度。
b．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度。
c．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度。
d．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度。
11. 某港口水的深度（米）是时间(,单位：时)的函数，记作， 下面是某日水深的数据：
经常期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为。
12．已知函数 f(x)＝3sin(ωx－)(0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，]，则 f(x)的取值范围是。
13.函数在区间上最大值为，则。
14.方程的解的个数是。
15.设函数，对任意，都有成立，则的最小值为。
16.(2024年北京高考)已知函数 f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
1)求 f()的值； (2)求 f(x)的最大值和最小值．
17．(2024年山东高考)已知函数 f(x)＝sin(π－x)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
1)求ω的值； (2)将函数 y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．
18．(2010～2024年河北省正定中学高三第一次月考)已知函数 f(x)＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0，|φx∈r)的图象的一部分如图所示． (1)求函数 f(x)的解析式；
2)当x∈[－6，－]时，求函数y＝ f(x)＋ f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．
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