1.设函数，则的最小正周期为 ,函数的奇偶性为 .
2.函数若，则 .
3.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（ ）
abc.2d.3
4.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ．
abc．2d．4
5.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为。
ab．cd．
6.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）高考资源网。
abcd.
7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是。
a． b．
c. d.
8.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则高考资源网。
ab、cd、
9.方程在区间内的解是 ．
10.函数为增函数的区间。
11.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ）
ab．（，cd．（，
12．设m和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则m+m等于（ ）
abcd．－2
13.已知函数的最大值是1，其图象经过点。
ⅰ）求的解析式；
ⅱ）已知且求的值。
例1．试述如何由y=sin（2x+）的图象得到y=sinx的图象。
解析：y=sin（2x+）
另法答案：1）先将y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得y=sin2x的图象；
2）再将y=sin2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得y=sinx的图象；
3）再将y=sinx图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可得到y=sinx的图象。
例2．（1）（2003上海春，18）已知函数f（x）=asin（ωx+）（a>0，ω>0，x∈r）在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标。
解析：根据图象得a=2，t=π－4π，ωy=2sin（+）又由图象可得相位移为即y=2sin（x+）。
根据条件=2sin（），2kπ+ k∈z)或=2kπ+πk∈z），x=4kπ+（k∈z）或x=4kπ+πk∈z）。
所有交点坐标为（4kπ+）或（4kπ+）k∈z）。
例3．求下列函数的单调区间：
1）y=sin（－）2）y=－｜sin（x+）｜
分析：（1）要将原函数化为y=－sin（x－）再求之。
2）可画出y=－|sin（x+）|的图象。
解：（1）y=sin（－）sin（－）
故由2kπ－≤2kπ+。
3kπ－≤x≤3kπ+（k∈z），为单调减区间；
由2kπ+≤2kπ+。
3kπ+≤x≤3kπ+（k∈z），为单调增区间。
递减区间为［3kπ－，3kπ+］递增区间为［3kπ+，3kπ+］k∈z）。
2）y=－|sin（x+）|的图象的增区间为［kπ+，kπ+］减区间为［kπ－，kπ+］
例4．（2002京皖春文，9）函数y=2sinx的单调增区间是（ ）
a．［2kπ－，2kπ＋］k∈z）
b．［2kπ＋，2kπ＋］k∈z）
c．［2kπ－π2kπ］（k∈z）
d．［2kπ，2kπ＋πk∈z）
解析：a；函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间。
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