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一、选择题。
1、（2011·上海高考文科·t17）若三角方程与的解集分别为，则（ ）
a） （b） （c） （d）
思路点拨】本题考查三角函数中的三角方程问题，可以先求解出各方程，然后再比较两集合的关系。
精讲精析】对三角方程解得，对三角方程解得，故两集合，故选b
2、（2011·全国高考理科·ｔ5）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ）
a） （b） （c） （d）
思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念。将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍。
精讲精析】选c. 由题，解得，令，即得。
3、（2011·全国高考文科·ｔ7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）
a） （b） （c） （d）
思路点拨】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念。将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍。
精讲精析】选c. 由题，解得，令，即得。
4、（2011·湖北高考理科·t3）已知函数，若，则x的取值范围为。
a. b.
c． d.
思路点拨】先根据两角和与差的正弦公式化简，再利用单位圆或正弦曲线解不等式。
精讲精析】选b.
即。二、填空题。
5、（2011·上海高考理科·t8）函数的最大值为。
思路点拨】本题考查同角三角函数的基本关系式及诱导公式，两角和与差的余弦公式，二倍角公式。
精讲精析】过函数的最大值是。
三、解答题。
6、(2011·重庆高考理科·t16)（本小题满分12分）
设满足，求函数在上的最大值和最小值。
思路点拨】先对函数解析式进行化简，然后根据条件求出的值，进而求出在区间上的最大值和最小值。
精讲精析】由，得，解得。
因此。当时，为增函数，当时，为减函数，所以在上的最大值为。
又因，所以在上的最小值为。
7、(2011·重庆高考文科·t18) (本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分。)
设函数。ⅰ)求的最小正周期；
ⅱ)若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。
思路点拨】先化简函数的解析式，然后再根据三角函数的图象及相关的性质解题。
精讲精析】(ⅰ
故的最小正周期为。
ⅱ)依题意。
当时， ,为增函数，所以在上的最大值为。
考点14三角函数的性质
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三角函数性质
1.4.3正切函数的图像与性质1 课前预习学案。一 预习目标。利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。二 预习内容。1.画出下列各角的正切线 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象 3.把上述图象向左 右扩展，得到正切函数，且的图象，称 正切曲线 4.观察正切曲线...