教学设计。
教学内容。复习导入】
回顾复习上节课所学倍角公式，温故知新，引入本节课关于的正弦型函数的图像和性质的知识。
告知目的】培养学生运算能力和逻辑思维能力的重要内容；
培养学生的探索精神和创新能力；
理解y=asin(ωx+φ)h的a、ω、的意义及他们对函数图像的影响；
掌握正弦型函数的图像和性质。
知识梳理】定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin a=b/sin b=c/sin c
在直角三角形abc中，∠c=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sin a=y/r,r=√(x^2+y^2)
1、图像。图像是波形图像(由单位圆投影到坐标系得出)， 叫做正弦曲线。
2、定义域。
实数集r3、值域。
-1，1] (正弦函数有界性的体现)
4、最值和零点。
最大值：当x=2kπ+(2) ，k∈z时，y(max)=1
最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈z时，y(min)=-1
零值点：(kπ,0) ，k∈z
5、对称性。
既是轴对称图形，又是中心对称图形。
1)对称轴：关于直线x=(π2)+kπ，k∈z对称。
2)中心对称：关于点(kπ，0)，k∈z对称。
6、周期性。
最小正周期：y=sinx t=2π
7、奇偶性。
奇函数 (其图象关于原点对称)
8、单调性。
在[-π2+2kπ，π2+2kπ]，k∈z上是单调递增。
在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈z上是单调递减。
9、函数及性质。
正弦型函数解析式：y=asin(ωx+φ)h
各常数值对函数图像的影响：
(初相位):决定波形与x轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
:决定周期(最小正周期t=2π/|
a:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
h:表示波形在y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
作图方法运用"五点法"作图。
五点作图法"即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
课堂练习】例1、函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a，ω，为常数，a＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是___
例2、已知函数y＝asin(ωx＋φ)a＞0，|φ0)的图象的一部分如图所示．
1)求f(x)的表达式；
2)试写出f(x)的对称轴方程．
总结】1、y=asin(ωx+φ)h的a、ω、的意义及他们对函数图像的影响。
2、正弦型函数的图像和性质。
作业】课后练习第2题。
板书设计】正弦型函数的图像和性质。
1、y=asin(ωx+φ)h的a、ω、
2、正弦型函数的图像和性质。
正弦型函数的性质
1 函数y sinx的图象 2 二倍角公式 3 二倍角公式的逆用 降幂公式。4 合并公式 合并公式asinx bcosx是和差角公式的逆用 凑成。整体思想 把 看成一个整体，代入的性质中进行求解。这种整体思想的运用，体现在求单调区间，求值域，或取最大值与最小值时的自变量取值。最小正周期t 值域为。单...
正弦型函数的性质
学习目标 1 会用 五点作图法 画正弦型函数的图像。2 能根据给定的图像求正弦型函数的解析式。自主学习 1 利用 五点作图法 作出函数的图像。解 列表。作图。2 利用 五点作图法 作出函数。列表。作图。合作 1 利用 五点作图法 作出函数的图像。2 已知函数的图象。如图所示，求它的解析式和对称轴的方...
正弦型函数的性质
函数的性质及应用。学习目标。1.掌握正弦型函数的性质。2.会求正弦型函数的值域，对称轴，对称中心，周期，单调区间。3.能解决简单的综合问题。函数的性质及应用。一 函数的性质与应用。1.函数的周期性。例1 下列函数中，在内递增且以为最小正周期的函数是 a.b.c.d.例2 求下列函数的最小正周期 2....