同步练习3（§1.3函数的基本性质）
时间：90分钟满分：100分。
班级姓名分数。
一、选择题：（共30分，5分∕题）
1．函数y＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）
a．递减函数 b．递增函数 c．先递减再递增 d．选递增再递减．
2．函数f（x）＝－x2＋2(a－1)x＋2在(－∞4）上是增函数，则a的范围是（ ）
a．a≥5b．a≥3c．a≤3d．a≤－5
3．y＝f（x）（x∈r）是奇函数，则它的图象必经过点（ ）
a．(－a，－f (－a)) b．(a，－f（a）） c．（a，f（））d．（－a，－f(a)）
4．设定义在r上的函数f（x）＝｜x｜，则f（x）（
a．是奇函数且有最大值是0 b．是偶函数且有最大值是0
c．是奇函数且有最小值是0 d．是偶函数且有最小值是0
5．设定义在r上的偶函数f（x）在[0，＋∞上是减函数，且f(2)=0，则使x·f ( x )＜0的实数x取值范围是（ ）
a.(－2，0)∪(2，+∞b.(2，+∞c.(－2)∪(2，+∞d.(－2，2）
6. 已知f（x）是定义在r上单调递增的奇函数，若，则下列结论正确的是（ ）
> 0 b. f(x1)+f(x2) >0 < 0 d. f(x1)+f(x2) <0
二、填空题：（共20分，5分∕题）
7．函数y＝的单调区间为。
8．已知f（x）＝x5＋ax3＋x2+bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=_
9. 函数f（x）＝2x2－3｜x｜的单调减区间是。
10．已知f（x）是定义在r上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x3+x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
三、解答题。
11．确定函数y＝x＋（x＞0）的单调区间，并用定义证明．(15分)
12．快艇和轮船分别从a地和c地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知ac＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？(10分)
13．设定义在r上的偶函数f（x）在[0，+∞上是单调递增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），且f（3）＝1，求解不等式f（2）＋f（x－2）＞1．(10分)
14．已知函数f（x）＝．
1）判断f（x）的奇偶性；
2）问：函数f（x）在（－1，＋∞上是增函数还是减函数？并证明．
3）求函数f(x)在x∈[0,5]上的最大值和最小值。(15分)
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
函数的基本性质
单调性，奇偶性，最值，周期性。例1 证明函数f x 3x 2在r上是增函数。证明 设任意x1 x2 r，且x1 x2，则f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2得x1 x2 0.f x1 f x2 0，即f x1 f x2 f x 3x 2在r上是增函数。例2 证明函...
函数的基本性质
高考成绩的取得 于平时对基础知识的巩固 审题及计算能力的培养 解题思想及方法的总结。胶南五中2011 2012学年度第一学期高三数学 文科 学案命题人 崔伟审核人 周斌。使用时间年月日二次批阅时间班级 姓名 课题函数及其基本性质编号 18 学习要求 1 了解映射的概念，理解函数的概念 数学探索版权所...