九年级数学

发布 2022-08-05 16:21:28 阅读 4748

1. 下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( )

a. b. c. d.

2.已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )

a.a<﹣1 b.a≠0 c.a<1且a≠0 d.a<﹣1或a≠0

3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )

a. b. c. d.

4.如图,ab是半圆的直径,o为圆心,c是半圆上的点,d是上的点,若∠boc=40°,则∠d的度数为a.100° b.110° c.120° d.130°

5.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )

a.(﹣3,﹣6) b.(﹣3,﹣5) c.(﹣3,﹣1)d.(﹣3,0)

6.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的**为121元.如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是( )

a.100(1﹣x)=121 b.100(1+x)=121 c.100(1﹣x)2=121 d.100(1+x)2=121

7.如图,在平行四边形abcd中,点e在边dc上,de:ec=3:1,连接ae交bd于点f,则df:fb为( )

a.3:4 b.9:16 c.9:1 d.3:1

8.如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= 的图象交于m,n两点.若点m的坐标是(1,2),则点n的坐标是( )

a.(﹣1,2) b.(1,﹣2) c.(﹣2,﹣1) d.(﹣1,﹣2)

9.如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0),y=(k2>0,x>0)的图象分别相交于a,b两点,点a在点b的右侧,c为x轴上的一个动点,若△abc的面积为4,则k1﹣k2的值为( )

a.-8 b.8 c.4 d.﹣4

10.正方形abcd中,bc=6,e,f分别为射线bc,cd上两个动点,且满足be=cf,设ae,bf交于g,则dg的最小值为( )

a. 3[',altimg': w':

27', h': 29'}]3 b.3[',altimg':

w': 27', h': 29'}]c.

2[',altimg': w': 27', h':

29'}]d. 2[',altimg': w':

27', h': 29'}]2

11.已知a(﹣4,y1),b(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为 .

12.如图所示,在正方形abcd中,g为cd边中点,连接ag并延长交bc边的延长线于e点,对角线bd交ag于f点.已知fg=2,则线段ae的长度为。

13.已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是 .

14.如图,ab=4,以ab为直径作半圆,点c为半圆上一点,将[}'altimg': w':

26', h': 27', eqmath': o(\\s\\up 11(⌒ s\\do 4(ac))'沿弦ac翻折后恰好经过圆心o,则图中阴影部分的面积为。

15.如图,△abc中,∠c=90°,∠a=60°,ab=['altimg': w':

27', h': 29'}]1,e为ac边上一动点,f为ab边上一动点,将∠a沿ef翻折,使点a落在bc边上的点d处,当△bdf为直角三角形时,则af的长为

16.先化简,再求值:先化简÷(﹣x+1),然后从﹣2<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

17.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于a、c两点,ab⊥oa交x轴于点b,且oa=ab.(1)求双曲线的解析式;(2)求点c的坐标(3)直接写出y1<y2时x的取值范围.

18.如图,在rt△abc中,∠abc=90°,以ab为直径的⊙o与ac边相交于点d,过d作⊙o的切线交bc于点e,连接oe.

1)证明:oe∥ac;(2)①当∠bac= 时,四边形odeb是正方形;

当∠bac=30°,ab=6时,de

19. 学校为了提高学生的消防意识,举行了消防知识竞赛,所有参赛学生分别设有。

一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所经信息解答下列问题:

1)这次知识竞赛共有多少名学生?

2)“二等奖”对应的扇形圆心角度数,并将条形统计图补充完整;

3)小华参加了此次的知识竞赛,请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率.

20.某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+26.

1)求这种产品第一年的利润w1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;

2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?

3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润w2至少为多少万元.

21.如图,△abc为等边三角形,点p为直线bc上一动点,将ap绕点p顺时针旋转60°至pq,连接aq、cq,m为bc中点,作mn∥cq交aq于点n.

1)如图1,当点p运动到点m时,请直接写出cq与ab的位置关系pn与aq的位置关系。

2)如图2,当点p运动到bc延长线上时,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;(3)如图3,四边形apcq中,ap=pq=aq,且∠acp=60°,am⊥pc于点m,mn∥cq交aq于点n.若ac=5,cq=['altimg':

w': 16', h': 43'}]请直接写出mn的长度。

22.如图,抛物线y=-[altimg': w':

16', h': 43'}]x2+bx+c与直线y=-[altimg': w':

16', h': 43'}]x+4交于b、c两点,与x轴交于另一点a

1)求抛物线的解析式;(2)直线cd∥x轴交抛物线于点d,点p为抛物线上一动点,pq⊥cd于点q,当△pcq为等腰直角三角形时求点p的坐标;

3)抛物线上是否存在着点m,使∠mcb=∠abc,若存在请直接写出点m的坐标,若不存在说明理由。

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