1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有。
2、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－13x＋36＝0的根，则该三角形的周长为
a．13 b．15 c．18 d．13或18
3、若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是 (
a．x<－4或x>2 b．－4≤x≤2 c．x≤－4或x≥2d．－44.如图，直线l1∥l2∥l3，直线ac分别交l1，l2，l3于点a，b，c；直线df分别交l1，l2，l3于点d，e，与df相交于点h，且ah＝2，hb＝1，bc＝5，则[',altimg': w':
36', h': 43', eqmath': f(de,ef)'}的值为。
a.['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2b．2 c.
['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(2,5d.['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,5)'}
5.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠oab=30°，若点a在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点b的反比例函数解析式为。
a．y=﹣ b．y=﹣ c．y=﹣ d．y
6、如图，在中，['altimg': w': 102', h':
25'}]将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若[',altimg': w': 160', h':
25'}]则线段的最大值是 （ a．
7．在平面直角坐标系，某二次函数图象的顶点为（﹣2，1），此函数图象与x轴交于p、q两点，且pq＝6．若此函致图象经过（﹣3，a），（1，b），（3，c），（1，d）四点，则实数a，b，c，d中为负数的是 （
a．a b．b c．c d．d
8．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么点m在这条圆弧所在圆的（ ）
9．如图，△abc内接于⊙o，∠bac＝120°，ab＝ac，bd为⊙o的直径，ab＝，则ad的值为（ ）
a．2 b． c．3 d．3
10．如图，在△abc中，d、e分别是bc、ac上的点，且de∥ab，若s△cde：s△bde＝1：3，则s△cde：s△abe＝ （
a．1：9 b．1：12 c．1：16 d．1：20
11.从长为 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是。
12．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为 ．
13．如图，在△abc中，∠a＝80°，ac＝bc，以点b为旋转中心把△abc按顺时针旋转α度，得到△a′bc′，点a′恰好落在ac上，连接cc′，则∠acc′＝
14．如图，抛物线的顶点m在y轴上抛物线与直线y＝x+1相交于a，b两点，且点a在x轴上，点b的横坐标为2，那么抛物线的函数关系式为 ．
15.如图，在等边△abc中，边长为30，点m为线段ab上一动点，将等边△abc沿过m的直线mn折叠，折痕与直线ac交于点n.若点a落在直线bc上的点d处，且bd∶dc＝1∶4，则an的长为。
16.先化简，再求值：，请选一个你喜欢的a的值代入求值．
17、某中学组织。
七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；
2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率。
18、如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点c．cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2oa=3od=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）记两函数图象的另一个交点为e，求△cde的面积；
3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
19．如图①，在锐角△abc中，d，e分别为ab，bc中点，f为ac上一点，且∠afe=∠a，dm∥ef交ac于点m．（1）求证：dm=da；
2）点g在be上，且∠bdg=∠c，如图②，求证：△deg∽△ecf；
3）在图②中，（2）的基础上，取ce上一点h，使∠cfh=∠b，若bg=1，求eh的长．
20．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元．
2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量．
21．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，以bc为直径的半圆交ab于点d，o是该半圆所在圆的圆心，e为线段ac上一点，且ed＝ea．
1）求证：ed是⊙o的切线；（2）若ed＝2，∠a＝30°，求⊙o的半径．
22．如图，△abc是等边三角形，d是bc边的中点，以d为顶点作一个120°的角，角的两边分别交直线ab，ac于m，n两点，以点d为中心旋转∠mdn（∠mdn的度数不变），若dm与ab垂直时（如图①所示），易证bm+cn＝bd．
1）如图②，若dm与ab不垂直时，点m在边ab上，点n在边ac上，上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
2）如图③，若dm与ab不垂直时，点m在边ab上，点n在边ac的延长线上，上述结论是否成立？若不成立，请写出bm，cn，bd之间的数量关系，不用证明．
23．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a（a≠0）经过a（﹣l，0）、c（0，4）两点，与x轴交于另一点b，连接ac，bc．（1）求抛物线的解析式；
2）过点c作x轴的平行线交抛物线于另一点d，连接bd，点p为抛物线上一点，且∠dbp＝45°，求点p的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点m，使得由点m，a，c构成的△mac是直角三角形？若存在，写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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