1．若△abc∽△def，相似比为3：2，则对应面积的比为。
a．3：2 b．3：5 c．9：4 d．4：9
2．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐一辆车的概率为。
a． b． c． d．
3．如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef，分别交ad，cd于点g，h，则下列结论错误的是。
a．= b．= c．= d．=
4．如图，ab∥gh∥cd，点h在bc上，ac与bd交于点g，ab=2，cd=3，则gh长为（ ）a．1 b．1.2 c．2 d．2.5
5．如图，△abc中，ad是中线，bc=8，∠b=∠dac，则线段ac的长为。
a．4 b．6 c．4 d．4
6．如图，把△abc沿着bc的方向平移到△def的位置，它们重叠部分的面积是△abc面积的一半，若bc=，则△abc移动的距离是。
a． b． c． d．﹣
7．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（﹣6，4），则△aoc的面积为。
a．12 b．9 c．6 d．4
8．如图，d是等边△abc边ab上的一点，且ad：db=1：2，现将△abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e，f分别在ac和bc上，则ce：cf
a． b． c． d．
9．如图，在矩形abcd中，ab=，bc=1，把矩形abcd绕点a顺时针旋转30°得到矩形ab′c′d′，其中点c的运动路径为，则图中阴影部分的面积为。
a．﹣ b．﹣+2 c．﹣+2 d．﹣
10．如图1，在矩形abcd中，动点e从a出发，沿a→b→c方向运动，当点e到达点c时停止运动，过点e作ef⊥ae交cd于点f，设点e运动路程为x，cf=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当cf=时，点e的运动路程为或或，则下列判断正确的是（ ）
a．①②都对 b．①②都错 c．①对②错 d．①错②对。
11．在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“﹣”在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 ．
12．在△abc中，点d、e分别在ab、ac边上，de∥bc，若=，ae=4，则ec等于 ．
13．如图△abc中，be平分∠abc，de∥bc，若de=2ad，ae=2，那么ac= ．
14．如图，△abc中，d在bc上，f是ad的中点，连cf并延长交ab于e，已知=，则等于 ．
15．矩形abcd中，ab=6，bc=8．点p在矩形abcd的内部，点e在边bc上，满足△pbe∽△dbc，若△apd是等腰三角形，则pe的长为 ．
16．如图，在菱形abcd中，ab=5，ac=8，p为ac上一动点，过p作ef⊥ac交ad于点e，交ab于点f，将△aef沿ef折叠，使点a落在对角线ac上的点a′处，当△a′cd为直角三角形时，ap的长为 ．
17．如图，ab是⊙o的直径，且ab=2cm，点p为弧ab上一动点（不与a，b重合），=过点d作⊙o的切线交pb的延长线于点c．
1）试证明ab∥cd；
2）填空：当bp=1cm时，pd= cm；
当bp= cm时，四边形abcd是平行四边形．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点m（3，0），与y轴相交于点n（0，﹣4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段mn的中点a，1）求直线l和反比例函数的解析式；
2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点a的一点b，作bc⊥x轴于点c，连接ob交直线l于点p．若△onp的面积是△obc面积的3倍，求点p的坐标．
19．在△abc中，p为边ab上一点．
1）如图1，若∠acp=∠b，求证：ac2=apab；（2）若m为cp的中点，ac=2．
如图2，若∠pbm=∠acp，ab=3，求bp的长；
如图3，若∠abc=45°，∠a=∠bmp=60°，直接写出bp的长．
20．如图①，在锐角△abc中，d，e分别为ab，bc中点，f为ac上一点，且∠afe=∠a，dm∥ef交ac于点m．
1）求证：dm=da；
2）点g在be上，且∠bdg=∠c，如图②，求证：△deg∽△ecf；
3）在图②中，（2）的基础上，取ce上一点h，使∠cfh=∠b，若bg=1，求eh的长．
21．（1）【问题发现】
如图1，在rt△abc中，ab=ac=2，∠bac=90°，点d为bc的中点，以cd为一边作正方形cdef，点e恰好与点a重合，则线段be与af的数量关系为
2）【拓展研究】
在（1）的条件下，如果正方形cdef绕点c旋转，连接be，ce，af，线段be与af的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
3）【问题发现】
当正方形cdef旋转到b，e，f三点共线时候，直接写出线段af的长．
22．在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点a（﹣2，0），b（8，0）．
1）求抛物线的解析式；
2）点c是抛物线与y轴的交点，连接bc，设点p是抛物线上在第一象限内的点，pd⊥bc，垂足为点d．
是否存在点p，使线段pd的长度最大？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
当△pdc与△coa相似时，求点p的坐标．
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