九年级数学质检（14）
1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是 （
a． b． c． d．
2．从四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为 （
a． b． c． d．
3．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是。
a．＝ b．＝
c．＝ d．＝
4．如图，在△abc中，∠acb＝90°，ac＝8，ab＝10，de垂直平分ac交ab于点e，则de的长为 （
a．6 b．5 c．4 d．3
5．若点a（﹣3，y1），b（﹣2，y2），c（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 （
a．y2＜y1＜y3 b．y3＜y1＜y2 c．y1＜y2＜y3 d．y3＜y2＜y1
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a、b两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过a，b两点，则点d的坐标为。
a．（2﹣1，3） b．（2+1，3） c．（2﹣1，3） d．（2+1，3）
7．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数的中位数和众数为。
a．6，5 b．6，6 c．5，5 d．5，6
8．如图，⊙o的半径为4，将⊙o的一部分沿着弦ab翻折，劣弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为 （
a．4 b．6 c．2 d．3
9．如图1．已知正△abc中，e，f，g分别是ab，bc，ca上的点，且ae＝bf＝cg，设△efg的面积为y，ae的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△efg的最小面积为 （ a． b． c．2 d．
10．如图，在△abc中，d是ac边上的中点，连结bd，把△bdc沿bd翻折，得到△bdc'，dc′与ab交于点e，连结ac'，若ad＝ac′＝2，bd＝3，则点d到bc′的距离为 （ a．b．c．d．
11．把多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果是 ．
12．计算＝ ．
13．如图所示，四边形abcd内接于⊙o，ab＝ad，∠bce＝50°，连接bd，则∠abd＝ 度．
14．如图，在扇形aob中，∠aob＝120°，半径oc交弦ab于点d，且oc⊥oa．若oa＝2，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，且ac＝8，bc＝6．点p是边ac上一动点，以直线bp为轴把△abp折叠，使得点a落在图中点a′处，当△aa′c是直角三角形时，则线段cp的长是 ．
16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
17．今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成a，b，c，d，e，f六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m＝ ，n＝ ；扇形统计图中，e等级对应扇形的圆心角α等于度；（2）该校决定从本次抽取的a等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣3，4），b（﹣5，2），c（﹣2，1）．
1）画出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
2）画出将△abc绕原点o逆时针方向旋转90°得到的△a2b2c2；
3）求（2）中线段oa扫过的图形面积．
19．如图，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为d，直线dc与ab的延长线相交于点p．
1）求证：ac2＝adab．（2）点e是∠acb所对的弧上的一个动点（不包括a，b两点），连接ec交直径ab于点f，∠dap＝64°．
当∠ecb＝ °时，△pcf为等腰三角形；
当∠ecb＝ °时，四边形acbe为矩形．
20．如图，四边形abcd为正方形，点a坐标为（0，1），点b坐标为（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点c，一次函数y＝ax+b的图象经过a、c两点．
1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）若点p是反比例函数图象上的一点，△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积，求p点的坐标．
21．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际**每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．①求y与x之间的函数关系式；②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
（利润＝销售收入﹣进货金额）
22．我们定义：如图1，在△abc中，把ab绕点a顺时针旋转α（0°＜α180°）得到ab'，把ac绕点a逆时针旋转β得到ac'，连接b'c'．当α+β180°时，我们称△ab'c'是△abc的“旋补三角形”，△ab'c'边b'c'上的中线ad叫做△abc的“旋补中线”，点a叫做“旋补中心”．
特例感知：（1）在图2，图3中，△ab'c'是△abc的“旋补三角形”，ad是△abc的“旋补中线”．①如图2，当△abc为等边三角形时，ad与bc的数量关系为ad＝ bc；
如图3，当∠bac＝90°，bc＝8时，则ad长为 ．
2）在图1中，当△abc为任意三角形时，猜想ad与bc的数量关系，并给予证明．
3）如图4，在四边形abcd，∠c＝90°，∠d＝150°，bc＝12，cd＝2，ab＝2．在四边形内部是否存在点p，使△pdc是△pab的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△pab的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
23．如图．在平面直角坐标系中．抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于a两点，与y轴交于点c，点a的坐标为（﹣1，0），点c的坐标为（0，﹣2）．已知点e（m，0）是线段ab上的动点（点e不与点a，b重合）．过点e作pe⊥x轴交抛物线于点p．交bc于点f．
1）求该抛物线的表达式；（2）当线段ef，pf的长度比为1：2时，请求出m的值；
3）是否存在这样的m，使得△bep与△abc相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...