一、耐心选一选，你会开心（每小题3分，共36分）
1．下列图案中，是轴对称图形的是。
2．如图：de是ac的垂直平分线，ab=12cm，bc=10cm，则△bcd周长为。
a．22cmb．17cmc．15cmd．21cm
3．小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为 （
a．2：05b．9：55c．10：55d．3：55
4．多项式，，的公因式 （
abc． +3d．
5．下列各等式中，属于因式分解的是。
a． b．
cd． 6．若使成为一个完全平方式，则值是 （
abcd．
7．学完分式运算后，老师出了一道题化简：
小明：原式=
小亮：原式。
小芳：原式。
其中正确的是。
a．小明b．小亮c．小芳d．没有正确的。
8．当为___时，分式的值为0
a．0b．－1c．±1d．1
9．如图，把一长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d’、c’位置。若∠efb=65°，则∠aed’等于。
a．70b．65c．50d．25°
10．已知：，则。
a．－1b．49c．一49d．1
11．记作）……则是 （
a．一个奇数b．一个质数。
c．一个整数的平方d．一个整数的立方。
12．将一张2：1的长方形纸片按如图（1）（2）所示方式对折，然后沿（3）中虚线裁剪，得到图（4），最后将图（4）展开铺平，则所得图案为。
二、慎思妙解，画龙点睛（每小题3分，共30分）
13．到三角形各边距离相等的点，是三角行的交点，到三角形三个顶点距离相等的点，是三角形的交点．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为___
15．，，则。
若，则代数式的值是。
16．若a：b=2：3，c：b=7：5，求连比a：b：c
17．使分式有意义的的取值范围。
当___时，分式无意义．
18．若，则。
19．二项式加上一个单项式后，成为一个整式的平方。请写出符合条件的单项式至少写出2个）．
20．△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，若ab=7，cd=2，则△abd的面积为___
21．已知，，则。
22．观察下列等式：
1）根据发现的规律，写出第个式子。
2）利用规律计算：
三、过关斩将，一举得胜（共54分）
23．（12分）把下列各式分解因式。
24．计算：（共12分，每小题4分）
26．（6分）作图题：（写出作法，保留作图痕迹）
m、n为△abc为ab、ac上的两个定点，请你在bc边上找一点p，使apmn周长最小？
27．（6分）△abc中，ab=ac，∠bac=120°，点d、f分别为ab、ac中点，ed⊥ab，gf⊥ac，若bc=15cm
求eg的长．
28．（10分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场**某品牌运动服能够畅销，就用2000元钱购进一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又购进第二批同样的运动服，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用去6300元。
（1）求第一批购进运动服的单价是多少元？（6分）
2）若商场销售时，每件售价都是120元，全部售出后，商场共盈利多少元？（4分）
参***。一、选择
1．d 2．a 3．b 4．d 5．d 6．c 7．c 8．d 9．c l0．d 11．c l2．a
二、填空 13．三条角平分线，三边垂直平分线 14．50°或l30° 15．－2，2
16．10：15：21 17． 18． 19．±l2或（写出2个即可）
三、解答（注意事项：1．不写解题过程者不得分；2．不写解者每小题扣0．5分．）
2）原式=
3）原式=24．计算：
（1）原式=
2）原式=
3）化简=，把=2代入得1
25．（1）=1，检验：把=1代入最简公分母（一2）≠0，∴ 1是原分式方程的根．
（2）解：方程两边都乘以（一7）得：
∵方程没有增根． 一7=0
把=7代入中。
得：m=1所以当m=1时，原分式方程有增根．
26．作图题。
作法：（1）作m关于bc的对称点m’
（2）连结m’n交bc于p点
（3）连线mp，则△pmn周长最小 p为所求作的点．
27．解：如图。
连结ae、ag
∵ad为ab中点，ed⊥ab，∴eb=ea，∴△abe为等腰三角形。
又∵∠b=，∴bae=30°，∴aeg=60°
同理可证：∠age=60°，∴aeg为等边三角形，∴ae=eg=ag
又∵ae=be，ag=gc，∴be=eg=gc
又be+eg+gc=bc=15（cm）
∴eg=5（cm）
28．解：（1）设第一批数量为个，则第二批数量为个由题意得：
经检验： =25是原分式方程的根。
80（元）（2）第二批数量：25×3=75（个）
25×（120－80）=1000（元）
75×（120－80－4）=2700（元）
∴1000+2700=3700（元）
答：第一批运动服的单价为80元，商场共盈利3700元．
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