一．选择题。
1．已知集合p=｛x︱x2≤1｝,m=｛a｝.若p∪m=p,则a的取值范围是。
a．(-1b．[1
c．[-1，1d．（-1] ∪1，+∞
2．设集合则 “”是“”的。
a．充分不必要条件。
b．必要不充分条件。
c．充分必要条件。
d．既不充分又不必要条件。
3．若tan=3，则的值等于。
a．2b．3c．4
4命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是。
（a）所有不能被2整除的数都是偶数。
（b）所有能被2整除的整数都不是偶数。
（c）存在一个不能被2整除的数都是偶数。
（d）存在一个能被2整除的数都不是偶数。
5已知数的前n项和，则的值为（ ）a．67 b．65 c．61 d．56
6．不等式的解集是
a． b．[-5，7]c．[-4，6] d．
8.设函数的最小正周期为，且则。
a）在单调递减 （b）在单调递减。
c）在单调递增 （d）在单调递增。
9.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是。
a. b.
c. 直线∥
d. 直线所成的角为45°
10.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为。
a）48+12 （b）48+24 （c）36+12 （d）36+24
解析：选a.
11如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb=900,∠acc1=600,∠bcc1=450,侧棱cc1的长为1，则该三棱柱的高等于。
ab. cd.
12．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为。
a．（1，） b．（，c．（1,3 ） d．（3，）
二、填空题。
13．在中。若b=5，，tana=2，则sinaa
14．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k
15．在等比数列中，a1=，a4=-4，则公比q
16.对于四面体abcd，下列命题正确的是___
写出所有正确命题的编号。
相对棱ab与cd所在的直线异面；
由顶点a作四面体的高，其垂足是bcd的三条高线的交点；
若分别作abc和abd的边ab上的高，则这两条高所在直线异面；
分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
三、解答题。
17.已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0
是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
18.已知向量。
ⅰ）若，求的值。
ⅱ）若求的值。
19.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c．已知．
（i）求的值；
（ii）若cosb=，b=2，的面积s。
20.已知等比数列的各项均为正数，且．
i）求数列的通项公式．
ii）设，求数列的前n项和．
21．已知数列的前n项和为，且数列满足，且…
1）求数列，的通项公式；
2）设，数列的前n项和为tn，求使不等式tn＞对一切都成立的最大正整数k的值。
22．（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。
1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。
求证：；2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。
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