班级学号姓名得分。
一、选择题（本题满分30分，每小题5分）
1．设a、b、c为实数，abc≠0，且a＋b＝c，则＋＋的值为 （
a）－1 （b）1 （c）2 （d）3
2．设x，y，z为实数，且有x＞y＞z，那么下列式子中正确的是 （
a）x＋y＞y＋z （b）x－y＞y－z （c）xy＞yz （d）＞
3．在△abc中，bc＝3，内切圆半径r＝，则cot＋cot的值为 （
a） （b） （c） （d）
4．已知a＝，则的值为 （
a）－ b）＋ c）－ d）－－
5．已知m、n为平面上相异的两点，有m条直线过m而不过n（称为m类直线），有n条直线过n而不过m（称为n类直线）．若每条m类直线与每条n类直线均相交，又每条直线被其上的交点连同m点或n点分成若干段，则这m＋n条直线被分成的总段数是 （
a）2mn （b）(m＋1)(n＋1)
c）2(mn＋m＋n) （d）2(m＋1)(n＋1)
6．若ab≠1，且有5a2＋2001a＋9＝0及9b2＋2001b＋5＝0，则的值是 （
a） （b） （c）－ d）－
二、填空题（本题满分30分，每小题5分）
1．化简（0＜｜a｜＜1）的结果是。
2．梯形abcd中，ad∥bc（ad＜bc），ad＝a，bc＝b，e，f分别是ad，bc的中点，且af交be于p，ce交df于q，则pq的长为。
3．如图，梯形abcd的对角线交于o，过o作两底的平行线分别交两腰于m、n．若ab＝18，cd＝6，则mn的长为。
4．设m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋1999
5．已知整数x、y满足15xy＝21x＋20y－13，则xy
6．已知x＝，y＝，那么。
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
1．某新建储油罐装满油后发现底部匀速向外漏油，为安全并减少损失，需将油抽干后进行维修．现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5台一起抽需10小时抽干，7台一起抽需8小时抽干．需在3小时内将油罐抽干，至少需要多少台抽油泵一起抽？
2．求二次函数y＝x2＋mx＋n在－3≤x≤－1的最大值和最小值．
3．从1到n的n个连续自然数之积称为n的阶乘，记为n！（如5！＝5×4×3×2×1）．问：1999！的尾部有多少个连续的零？说明你的理由．
2024年全国初中数学竞赛模拟试题 含答案
2011年初中数学竞赛模拟题。适合阶段 初中三年级 时间 100分钟满分 120分。一 填空 每空2分，共20分 1 已知 那么。2 如图1以ab为直径画一个大半圆，bc 2ac，分别以ac，cb为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于。3 加油站a和商店b在马路mn的...
2024年全国初中数学竞赛模拟试卷
一 选择题 本大题满分50分，每小题5分 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母。代号填写在下表相应题号下的方格内。x 的相反数是 6,那么x的值为 a 3b 3c 6d 9 2 从甲 乙两名男生和a b两名女生中随机选出一名男生和一名女生，则恰好选中甲男生和a女生...
2024年全国初中数学竞赛试题
则方程的两个整数根为 1 1，由根与系数关系得 a，1 1 a 两式相加得 2 2 1 0即 2 2 3 或解得 或。又 a b c 1 1 a 0，b 1，c 2或a 8，b 15，c 6 故 3或 29 12 如图，点h为 abc的垂心，以ab为直径的 和 bch的外接圆 相交于点d，延长ad交...