一、选择题：(每题7分，共42分)
1、化简：的结果是( )
a、无理数 b、真分数 c、奇数 d、偶数。
2、实数m＝20053－2005，下列各数中不能整除m的是（ ）
a）2006 （b）2005 （c）2004 （d）2003
3、设r≥4，a＝，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是( )
a、a>b>c b、b>c>a c、c>a>b d、c>b>a
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是( )
a、 b、 c、 d、
5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示。
记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则( )
a、p>q b、p＝q c、p6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足。
2005－x1)(2005－x2)(2005－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝242，则的未位数字是( )
a、1 b、3 c、5 d、7
二、填空题(共28分)
1、不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为___
2、x3、若实数x、y满足则x＋y
4、已知锐角三角形abc的三个内角a、b、c满足：a＞b＞c，用a表示a－b，b－c以及90°－a中的最小者，则a的最大值为。
三、解答题(每题10分)
1、 正数a、b满足，求证：.
2、 a、b、c为实数，ac＜0，且，证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于而小于1的根。
3、 锐角δabc中，ab＞ac，cd、be分别是ab、ac边上的高，过d作bc的垂线交be于f，交ca的延长线于p，过e作bc的垂线，交cd于g，交ba的延长线于q，证明：bc、de、fg、pq四条直线相交于一点。
初中数学竞赛培训（1）答案。
一、1. d
2. d3. d
4. d5. c
6. a二、
三、1、 不妨设a≥b，则可证明b≤4≤a
2、 构造一个二次函数，证明f(3/4)·f(1)<0
3、 利用梅涅劳斯定理、射影定理、等均可证明。
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2009年全国初中数学联合竞赛试题参 第一试。一 选择题 本题满分42分，每小题7分 1.设，则。a.24.b.25.cd.2 在 abc中，最大角 a是最小角 c的两倍，且ab 7，ac 8，则bc a.b.cd.3 用表示不大于的最大整数，则方程的解的个数为。a.1.b.2.c.3.d.4.4 ...
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2013年全国初中数学竞赛试题及参 一 选择题。1 设非零实数，满足则的值为 答案 a解答 由已知得，故 于是，所以 2 已知，是实常数，关于的一元二次方程有两个非零实根，则下列关于的一元二次方程中，以，为两个实根的是 答案 b解答 由于是关于的一元二次方程，则 因为，且，所以，且 于是根据方程根与...
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里塔中学2018年 庆元旦 九年级数学竞赛试卷。本试卷共三道大题，满分100分 命题 邹冬良考生编号2018.1.9 一 选择 本题共5个小题，每小题5分，共25分 1 已知两圆的半径r r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关。系是 a 外离b 外切 c 相交 d 内切。2 已知 4x ...