2018-12-11初中数学函数作业。
一、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
1. 将抛物线先向左平移两个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的新抛物线的解析式是。
答案】解析】【分析】
本题考查的是二次函数图象及平移性质有关知识，首先根据平移规律即可得到平移后的函数解析式即可。
解答】解：，抛物线先向左平移2个单位长度，得到抛物线解析式为，再向上平移5个单位长度得到。
故答案为。2. 已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是p(-1，2)，则ak
答案】2;-2
解析】解：根据题意得：，所以a=2，k=-2．
3. 已知函数y＝( m+2) xm(m+1)是二次函数，则m＝__
答案】1解析】【分析】
本题考查了二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a,b,c，为常数，且a≠0）的函数为二次函数。根据定义可得x的指数为2，系数m+2≠0，求解即可。
解答】解：函数y=（m+2）xm（m+1）是二次函数，m（m+1）=2，且m+2≠0，m=1；
故答案为1.
二、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
4. 如图，直线y=x+与x轴交于点a，与直线y=2x交于点b．
1）求点b的坐标；
2）求sin∠bao的值．
答案】解：（1）解方程组得，
所以b点坐标为（1，2）；
2）作bc⊥x轴于c，如图，当y=0时，x+=0，解得x=-3，则a（-3，0），oa=3，而oc=1，bc=2，ab==2，sin∠bac===即sin∠bao=．
解析】（1）根据两直线相交的问题，通过解方程组即可得到b点坐标；
2）作bc⊥x轴于c，如图，先确定a（-3，0），再利用勾股定理计算出ab，然后根据正弦的定义求解．
本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．
5. 已知函数y=ax2-x-5的图像与y=2x-3的图像相交于点（2，b）.
1）求a,b的值；
2）x取何值时，函数y=ax2-x-5中的y值随x值的增大而增大？
答案】解：（1）
由题可知，当x=2时，y=2*2-3=1
所以，b=1;
将（2,1）代入，得，a=2
故a=2，b=1.
(2)因为a=2>0,函数的对称轴是， 所以，当时，y值随x值的增大而增大。
解析】(1)把点（2，b）代入直线y=2x-3，求得b=1，,得到点（2，1），将它代入代入二次函数，得到a=2；
2)把a=2代入二次函数，即可求出二次函数表达式，根据二次函数的对称轴、开口方向及增减性判断出x的取值．
1)利用待定系数法把点a(1，b)代入y=2x-3得到b的值，然后把a点坐标代入y=ax2 得a的值；
2)利用a的值得出它的图象开口向下，对称轴为y轴，当x＜0时，y随x的增大而增大；
3)根据方程组的解集得出符合要求的点的坐标．
6. 如图所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点a（1，0）和点c（4，0），与y轴交于点b．
1）求抛物线所对应的解析式．
2）连接直线bc，抛物线的对称轴与bc交于点e，f为抛物线的顶点，求四边形aecf的面积．
答案】解：（1）抛物线解析式为y=-（x-1）（x-4）=-x2+5x-4；
2）y=-x2+5x-4=-（x-）2+，则抛物线的对称轴为直线x=，顶点f的坐标为（，）
当x=0时，y=-x2+5x-4=-4，则b点坐标为（0，-4）
设直线bc的解析式为y=kx+b，把b（0，-4），c（4，0）代入得，解得，则直线bc的解析式为y=x-4，当x=时，y=x-4=-4=-，则e点坐标为（，-所以四边形aecf的面积=s△ace+s△acf
解析】（1）利用交点式可直接写出抛物线的解析式；
2）先把解析式配成顶点式得到f的坐标（，）在确定b点坐标，接着利用待定系数法求出直线bc的解析式，则可确定e点坐标，然后利用四边形aecf的面积=s△ace+s△acf进行计算．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．
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