二次函数。
典型例题：例1：（2006云南）二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
a.向上、直线x=4、（4，5b.向上、直线x=-4、（-4，5）
c.向上、直线x=4、（4，-5d.向下、直线x=-4、（-4，5）
例2：（2023年龙岩市）已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞0，c＞0 b．a＜0，c＜0
c．a＜0，c＞0 d．a＞0，c＜0
例3：（2023年泰州市）二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是。
a．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位；
b．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位；
c．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位；
d．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
例4：（2007宁夏）二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：
1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个。
例5：（2007江西）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
例6：（2007贵阳）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
例7：（2008 安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
实战演练：1.（2007陕西）抛物线的顶点坐标是（ ）
a． b． c． d．
2.（2007长沙）把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b． c． d．
3.（2008长沙）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
a、＜0 b、＞0 c、＞0 d、＞0
4.（2007乌兰察布）小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
a、4.6m b、4.5m c、4m d、3.5m
5．（2008兰州）下列**是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
a． b． c． d．
6.（2008青海）二次函数图象如图所示，则点在第象限．
7.（2008天津）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
函数的图象不经过第二象限； ②当时，对应的函数值；
当时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是写出一个即可）．
8.（2007兰州）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于点a(x0，0)和点b(2，0)，与y轴的正半轴交于点c，其对称轴是直线x＝－1，tan∠bac＝2，点a关于y轴的对称点为点d．
1）确定a、c、d三点的坐标；
2）求过b、c、d三点的抛物线的解析式；
3）若过点(0，3)且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于m、n两点，以mn为一边，抛物线上任意一点p(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为s，写出s关于p点纵坐标y的函数解析式．
4）当＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由．
二次函数含答案
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