作业内容 函数 含答案

发布 2022-07-02 07:45:28 阅读 5102

作业内容:二、函数。

完成时间: 月日自我评价学生签字: 家长签字:

一、填空题。

1、若f(x)是r上的减函数,且f(x)的图象经过点a(0,3)和b(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是 .

2、若函数f(x)是定义在(0,+∞上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为 .

3、已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为。

4、函数y=lg(x2+2x+m)的值域是r,则m的取值范围是。

5、函数f(x)=x3+sinx+1(x∈r),若f(a)=2,则f(-a)的值为。

6、设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞0)上单调递增,则f(a+1f(b+2)(用填空).

7、函数f(x),g(x)在区间[-a,a] (a>0)上都是奇函数,则下列结论:

f(x)-g(x)在[-a,a]上是奇函数;②f(x)+g(x)在[-a,a]上是奇函数;

f(x)·g(x)在[-a,a]上是偶函数;④f(0)+ g(0)=0,则其中正确结论的个数是。

8、已知实数a、b满足等式,下列五个关系式,其中不可能成立。

的有填序号).

09、已知log7[log3(log2x)]=0,那么x

10、若f(x)=logax在[2,+∞上恒有f(x)>1,则实数a的取值范围是。

二、解答题。

1、函数f(x)对任意的a、b∈r,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.

1)求证:f(x)是r上的增函数;

(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

2、已知函数f(x),当x,y∈r时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

1)求证:f(x)是奇函数;

2)如果x∈r+,f(x)<0,并且f(1)=-试求f(x)在区间[-2,6]上的最值。

3、已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图象上任意一点p关于原点对称点q的轨迹恰好是函数f(x)的图象。

1)写出函数g(x)的解析式;

2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围。

4、已知函数f(x)=loga (a>0,且a≠1,b>0).

1)求f(x)的定义域;

2)讨论f(x)的奇偶性;

3)讨论f(x)的单调性。

5、已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x)是。

1)幂函数;(2)幂函数,且是(0,+∞上的增函数;

3)正比例函数;(4)反比例函数;(5)二次函数。

6、设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对于任意x∈r,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x3.

1)证明:f(x)是奇函数;

2)当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式。

作业内容:二、函数。

一、填空题。

1、(1,-2) 2、(0,2) 3、[1,2] 4、m

二、解答题。

1、 (1)略;(2)(-1,)

2、(1)略; (2)解 ∴f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,f(6)=2f(3)=2[f(1)+f(2)]=3. ∴所求f(x)在区间[-2,6]上的最大值为1,最小值为-3.

3、(1)y=g(x)=-loga(1-x)(2) m≤0

4、(1)(-b)∪(b,+∞2)奇函数。

3)令u(x)=,则u(x)=1+

它在(-∞b)和(b,+∞上是减函数。

当0当a>1时,f(x)分别在(-∞b)和(b,+∞上是减函数。

5、解 (1)m=2或m=-1. (2)∴m=-1. (3)m=-.4)m=-.5)故m=-1.

6、(1)证明 ∵x=1是f(x)的图象的一条对称轴,

f(x+2)=f(-x).又∵f(x+2)=-f(x),

f(x)=-f(x+2)=-f(-x),即f(-x)=-f(x).∴f(x)是奇函数。

2)解 ∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f[(x+2)+2]

-f(x+2)=f(x),∴t=4.若x∈[3,5],则(x-4)∈[1,1],

f(x-4)=(x-4.)3又∵f(x-4)=f(x),

f(x)=(x-4)3,x∈[3,5].若x∈(5,7],则(x-4)∈(1,3],f(x-4)=f(x).

由x=1是f(x)的图象的一条对称轴可知f[2-(x-4)]=f(x-4)

且2-(x-4)=(6-x)∈[1,1],故f(x)=f(x-4)=f(6-x)=(6-x)3=-(x-6)3.

综上可知f(x)=

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