七年级试题卷。
一． 填空（每题10分，共80分）
1．①计算。
已知123456789，记的个位数字是，十位数字是，则的值是 ▲
2．若与互为相反数，且，那么。
3．如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是a、b、c、d、e、f，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少。那么这个工具箱应放置在 ▲ 最合适。
4．如图所示，，若，则= ▲
5．一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于。
6．观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律，按照这个规律数表中右下角括号中的数是。
7．红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进，当绕一周时，红精灵用12秒钟，黄精灵用8秒钟，蓝精灵用9秒钟，那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇___次。（起始的状态也记为一次）
8．若现在是4点5分，再过 ▲ 分钟，分针和时针第一次重合。
二．解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）
9．王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的**把羊全部卖掉了。若＜，那么王老伯是赚钱了还是赔钱了？为什么？
10．设多项式，已知当＝0时，；当时，则当时，求的值。
11．电影胶片通常绕在专用盘上，空盘的盘心直径为60毫米。现将厚度为0.15毫米的胶片紧绕在盘上，正好600圈。问这盘胶片的总长度约为多少米（圆周率π取3.14计算）?
12．去年某年级有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么， 只在上半年订阅了该杂志的女生有多少名？
三．解答下列各题，要求写出详细过程（每题10分，共30分）
13．某同学想用5个边长不等的正方形拼成如图所示的大。
正方形。请问：该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求。
出这5个正方形的边长；如果不能实现，请说明理由。
14．小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其**为每份0.60元，卖出的**是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.
40元的**退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。问：
小南应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？最大月利润是多少？
15．从10个英语字母a、b、c、d、e、f、g、x、y、z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：
aaaaa，aaaab，aaaac，…，aaaaz；aaaba，aaabb，aaabc，…，aaabz；…；zzzzy，zzzzz.
设位于“词”cyzgd与“词”xefba之间（这两个词除外）的“词”有k个，请写出“词表”中的第k个词。
7年级评分标准和参***。
二． 填空（每题10分，共80分）
1． ①3 ； 2．； 3．填c或d都得满分； 4． ；
二．解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）
9．王老伯赚钱了2分)
王老伯买羊共付出5+3元，而卖羊共收入4+4元4分)
由于＜，所以5+3＜4+4，即王老伯赚钱了4分)
10．由题意，当＝0时， =5，所以d=－53分)
当时， =7，即，所以4分)
当时3分)11．第一圈长=60π 毫米，第二圈长=（60+0.3）π 毫米，……第n圈长=［60 + 0.3（n－1）］π毫米，……第600圈长=（60+0.
3×599）π 毫米，总长度=60π+（60+0.3）π+60+0.3×2）π+60+0.
3×5995分)
=89910π(毫米4分)
≈282.3 (米1分)
12．∵订阅过该杂志的男生数=23+（25 - 23）+（26 - 23）=28………3分)
订阅过该杂志的女生数=56 – 28 =282分)
设只在上半年订阅了该杂志的女生有名，由题意得方程。
15+25-=28， 解得=35分)
答：只在上半年订阅了该杂志的女生有3名。
三．解答下列各题，要求写出详细过程（每题10分，共30分）
13．答：不能实现………3分。
设中间小正方形的边长为，左下方的正方形边。
长为，则左上方的正方形边长为（），右上方。
的正方形边长为（）…3分。
用两种方法计算右下方正方形的边长：
方法一：边长=
方法二：边长=
=，解得=0………3分。
这说明中间的小正方形根本就不存在，且其它正方形的边长都为，所以该同学的想法不能实现1分。
14．设小南应该每天从报社买进份报纸，由题意知：当＞100或＜70时，不能使每月所获得的利润最大2分）
当70≤≤100时，月利润y=20×（0.80－0.60）+10×［70×（0.80－0.60）－（0.60－0.40）×（70）］=280+25分)
由以上关系式可知，的值越大，y的值就越大，所以，当=100时，y的值最大，这时。
y=4803分)
答：应该每天从报社买进100份报纸，才能使月利润最大，最大月利润是480元。
15．将字母a、b、c、d、e、f、g、x、y、z分别赋值为，则得到一个数表：00000，00001，00002，…，00009；00010，00011，00012，…00019；…；99998，999993分)
由于“词”cyzgd对应的数为28963，“词”xefba对应的数为74510，……2分)
所以，k=74510－28963－1=455462分)
而数表中第45546个数是45545，对应字母为effef3分)
所以，“词表”中的第k个词是effef.
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