景山中学七年级数学竞赛试题(2024年5月)
考试时间2小时。
班级姓名分数。
一、 选择题（每小题4分，共32分，在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）
1．据《法制**》2024年5月11**道，2024年至2024年八年间全国耕地面积共减少***亩，用科学记数法表示为（ ）
a、亩 b、亩 c、亩 d、亩。
．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
ab、cd、
．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一个球，摸到白球的概率是（ ）
abcd、．下列图形中，不是正方形的展开图的是（ ）
．已知，则的值为（ ）
a、－1b、－3c、3d、不确定。
．如图，一块试验田的形状是△abc，管理员从bc边上的一点d出发，沿dcabd的方向走了一圈回到d处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）
a、转过90b、转过180° c、转过270° d、转过360°
．若a是方程的一个根，则a的值是（ ）
a、2 b、－2 c、±2d、
．如果x2+x－1=0,那么代数式x3+2x2－7的值是( )
a、6 b、－6 c、8 d、－8
二、填空题（每小题5分，共30分）
．已知的值等于。
０．已知一组数据： －2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则x= .
１．将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知∠ced′=600，则∠aed= .
２．如图，直角三角形abc的面积为9，p是ac上的一点，且pc=2pa，那么三角形pbc的面积。
３．如图，点c、c**段ab上，且pa=pb，pc=pd，pm⊥ab交ab于m点，则图中全等的三角形共有对。
４．下面是一个有规律排列的数表：
第1列第2列第3列第4列 ……第n列。
第1行。第2行。
第3行。三、解答题（共58分）
1．（本题8分）计算。
２．（本题12分）已知x2+y2=25，x+y=7，求的值。
３．（本题12分）
1）观察图①~④中阴影部分构成的图案，请写出四个图案都具有的两个共同特征；
2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征。
注意：新图案与图①~④的图案不能重合）
4．（本题12分）如图所示，把一个直角三角尺acb绕着300角的顶点b顺时针旋转，使得点a与cb的延长线上的点e重合。
1）三角尺旋转了多少度？
2）连结cd，试判断△cbd的形状；
3）求∠bdc的度数。
5．（本题14分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的**表：
如果两所分别分别单独购买，一共应付5000元。
1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
七年级数学竞赛
金石中学七年级数学竟赛试题。一填空题 每题4分，共40分 1电视塔在学校的正北方向，那么学校在电视塔的的方向上。2若x 2是方程3x 4 a的解，则a2 的值是。3由四舍五入得到的近似数3.1万，精确到 有个有效数字。4若互为相反数，则x的值是 5某商品进价为300元，按标价的六折销售时，利润为5 ...
七年级数学竞赛
例1 2003 年青岛市中考 数字 黑洞 黑洞 原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再 爬 出来 无独有偶，数字中也有类似的 黑洞 满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它 吸 进去，无一能逃脱它的魔掌 譬如 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的...
七年级数学竞赛
七年级下学期数学竞赛。满分100分，时间45分钟 姓名班级分数。一填空题 30分 1 小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有页。2 猜谜语 打本章几何名 剩下十分钱两牛相斗。3 四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条...