七年级数学竞赛

双芫学校七年级数学竞赛试题。

满分100分，每小题10分，时间50分钟）

1、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问甲乙各有多少枝笔？

2、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件？

3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

4、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？

5、如图，由8个同样大小的小长方形地砖拼成一个大正方形，中间空白部分是一个边长为2的小正方形，已知大正方形的边长是22，那么小长方形的长是多少？

6、某地区居民生活用电基本**为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

7、王强骑自行车从甲地到乙地，陈平骑自行车从乙地到甲地，两人沿同一条公路匀速行驶，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求甲、乙两地的路程。

8、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生。

1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

9、张琳的妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共100个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，问原来四种水果各有多少个？

10、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？