合肥育英中学2023年八年级下数学竞赛。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.若a(a,b)、b(b,a)表示同一点，那么这一点在( )
轴上 b.第。
一、三象限内两坐标轴夹角平分线上。
轴上 d.第。
二、四象限内两坐标轴夹角平分线上。
2.如果三角形一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形。
c.钝角三角形 d.不能确定。
3.若表示一个整数，则整数m可取值的个数是( )
a.6b.7
cd.94.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
5.下列表述中，错误的是( )
a.平行四边形的对边相等。
b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
c.矩形的对角线相等。
d.对角线相等的四边形是矩形。
6.若abc＞0，则的可能结果有( )
a.1种 b.2种 c.3种 d.4种。
7.若方程组的解为x、y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是( )
a. b.0＜x-y＜1 c.-3＜x-y＜-1 d.-1＜x-y＜1
8.在△abc中，若d为bc中点，那么ab+ac与2ad的大小关系是( )
d.不能确定。
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.已知a+b+c=0，a＞b＞c，则___0(填“＞”或“=”
10.如图，如果“马”所在位置的坐标为(4,6)，那么“象”所在位置的坐标为___
11.如图，如果∠acd=155°，∠b=35°，那么∠a=__
12.已知一组数据为5，6，8，6，8，8，8，则这组数据的众数是___
13.化简=__
14.如果实数a≠b，且，则a+b=__
15.一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是___
16.对于两个有理数x与y，定义一种运算“*”则2*3的值为___
三、解答题(每题6分，共12分)
17.设a、b、c为三角形的边长，且其周长为6.求|a+b-c|+|b-a-c|+|a-b-c|的值。
18.如图，在四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，ab=ad，延长cb到点e，且be=cd.若ae=5cm，求ce的长。
四、解答题(15分)
19.一辆汽车从a地驶往b地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从a地到b地一共行驶了2.
2h. 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。
五、解答题(15分)
20.某长途汽车站规定，乘客可以免费携带规定质量的行李，但超过该质量的行李需缴纳行李费，如果行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现知道李明带行李360千克，交了行李费5元，张华带行李390千克，交了行李费10元。
(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
六、解答题(10分)
21.如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于点e.试判断四边形aecd的形状，并说明理由。
参***及评分标准。
一、选择题(每小题3分，共24分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.＜ 10.(-2,3) 11.120° 12.8 13.-2a 14.9 16.
三、解答题(每题6分，共12分)
17.因为a+b＞c，b-a＜c，a-b＜c，……2分。
所以|a+b-c|+|b-a-c|+|a-b-c| =a+b-c+c-(b-a)+c-(a-b)……4分。
=a+b-c+c-b+a+c-a+b=a+b+c=6.……6分。
18.连接ac，由ab=ad，∠abe=180°-∠abc=∠adc，be=cd， 可证得△abe≌△adc.……2分。
所以ae=ac=5cm，∠bae=∠dac. 所以∠eac=∠bae+∠bac=∠dac+∠bac=90°.
所以(cm).…6分。
四、解答题(15分)
19.本题答案不唯一，下列解法供参考。
问题：普通公路和高速公路各为多少千米？……5分。
解：设普通公路长为xkm，高速公路长为ykm.
根据题意，得解得……14分。
答：普通公路长为60km，高速公路长为120km.……15分。
五、解答题(15分)
20.(1)依题意，设y=kx+b.……3分根据题意，得……8分。
解得所以。……10分。
2)根据题意，得，……12分解得x=330. 答：.…15分。
六、解答题(10分)
21.因为ab∥cd，即ae∥cd.又因为ce∥ad，所以四边形aecd是平行四边形。
……5分因为ac平分∠bad，所以∠cae=∠cad.……8分又因为ad∥ce，所以∠ace=∠cad. 所以∠ace=∠cae.
所以ae=ce.
所以四边形aecd是菱形。……10分。
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