八年级数学竞赛题

发布 2022-05-19 16:38:28 阅读 6638

银山镇中心学校八年级数学竞赛题。

班级姓名得分。

一、选择题。(每小题4分,共40分,下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的)

1、下列名人中:①比尔·盖茨;②高斯;③袁隆平;④诺贝尔;⑤陈景润;⑥华罗庚;⑦高尔基;⑧爱因斯坦。其中是数学家的是( )

abcd、②⑤

2、已知:abc≠0,并且++=p,那么直线y=px+p一定以通过第( )象限。

a、一、二 b、二、三 c、三、四 d、一、四。

3、设a=-1,则代数式a+2a-1的值为( )

a、-6b、24c、4+10 d、4+12

4、若: =20, =10,则的值为( )

abcd、5、如下图,在四边形abcd中,∠a=60,∠b=∠d=90,ad=8,ab=7,则bc+cd等于( )

a、6b、5

c、4d、3

6、如下图,在正方形abcd中,边长等于10cm,e是dc边上一点,de=2cm,p是对角线ac上一动点,则dp+ep的最小值是。

a、8cmb、9cm

c、10cmd、11cm

7、一个六位数,如果它的前三位数码与后三位数码完全相同,顺序也相同,此六位数可以被( )整除。

a、111 b、1000 c、1001 d、1111

8、如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么+++的所有可能的值为。

a、0 b、1或或或-2

9、如更下图所示,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开,则剩余图形展开后得到的图形是(如果没有把握,还可以动手试一试噢!)(

10、已知:a=2012x+2000; b=2012x+2001; c=2012x+2002,则多项式a+b+c-ab-bc-ca的值为( )

a、0b、1c、2d、3

二、填空题。(每小题4分,共20分)

11、请写出圆周率的近似值(保留10个有效数字),约是。

12、已知,2001是两个质数的和,那么这两个质数的乘积是。

13、若+=a,则a-2005

14、已知点p为边长是2的正方形abcd内一点,且△bpc为等边三角形,则△cdp的面积是。

15、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上向同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车,又过了5分钟,小轿车追上了客车,再过t分钟,货车追上了客车,则t= 。

三、解答题。(第16和17题每题5分题每题10分,共40分)

16、请用汉语分别写出这一十个数的大写。

17、证明:0.999999……=1

18、如右图,ad是△abc中bc边上的中线,求证:ad<(ab+ac)

19、如右图,在△abc中,∠bac=90,ab=ac,d、e是bc边上两点,且∠dae=45,求证:bd+ce=de

年5月12日14时28分,我国四川汶川发生了8.0级的特大**,给汶川人民的生命财产带来巨大损失.**发生后,我市人民积极响应***号召支援灾区,迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资,计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到**灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.

1)若装运药品的车辆数为,装运食品的车辆数为,求与之间的函数关系式;

2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排安案;

3)若要使此次运输费用/百元最小,应采用哪种方案,并求出最少运费.

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