周原二中数学九年级竞赛试题。
一。 用心选一选：（每小题3分，共42分）
1、若关于x的方程ax2－3x+3=0是一元二次方程，则。
a、a＞0 b、a≠0 c、a＝1d、a≥0
2、两个直角三角形全等的条件是。
a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等 c、一条边对应相等 d、两条边对应相等。
3、有一实物如图，那么它的主视图。
abcd4、平行投影中的光线是 （
a、平行的 b、 聚成一点的 c、不平行的 d、 向四面八方发散的。
5、下列命题中，真命题是 （
a、两条对角线垂直的四边形是菱形 b、对角线垂直且相等的四边形是正方形。
c、两条对角线相等的四边形是矩形 d、两条对角线相等的平行四边形是矩形。
6、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc= a cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是 （
a、4a cm b、5a cm c、6a cm d、7a cm
7、若矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
8、关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是。
a、kb、k≥且k≠0 c、k≥ d、k＞且k≠0
9、腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是 （
a、4 b、10 c、4或10 d、以上答案都不对。
10、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是。
a、580（1+x）2=1185 b、1185（1+x）2=580 c、580（1－x）2=1185 d、1185（1－x）2=580
11、一元二次方程的根为。
a、x = 2 b、x = 2 c、x1 = 2 , x2 = 2 d、x = 4
12、如图所示，已知等边三角形abc的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是。
13、如果点a（-2， 1），b（-1， 2），c（3， 3）都在反比例函数的图象上，那么、与3的大小关系是。
（a）1<2<3 （b）3<1<2 （c）2<1<3或3<1<2 （d）1=2=3
14、已知2是关于x的方程：的一个解，则2а －1的值是。
a、5b、－5c、3d、－3
二、细心填一填：（每小题3分，共30分）
15、在一元二次方程x2－8=－2x中，一次项系数是二次项系数是常数项是。
16、小明晚上到市政广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人。
17、如图，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 ．
18、三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为。
19、如图，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac。若∠b=20°，则∠c= °
20、若一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则这个三角形的周长是。
21、在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=40°，则∠a=__c=__d=__
22、已知反比例函数，当时，其图象的两个。
分支在第。一、三象限内。
23、如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分线。
mn与ab相交于d点，则∠bcd的度数是 .
24、如图，已知四边形abcd是一个平行四边形，则只须。
补充条件就可以判定它是一个菱形。
三、耐心做一做。
25、已知：菱形abcd中，对角线ac = 16 cm，bd = 12 cm，be⊥cd于点e，求菱形abcd的面积和be的长。
26、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
27、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。
年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为多少？
29、已知a、b满足方程，求的值。
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