八年级数学试卷(2007.11)
一、选择题：(本题有10小题，每小题4分，共40分。)
1.如图，已知：ab∥cd，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
a、50° b、60° c、130° d、120°
2.以下各组数据能作为直角三角形三边长的是。
a、，1， b、5，11，12 c、6，12，13 d、5，12，13
3.已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（ ）
a．12 b．15 c． 12 或15 d．18或15
4.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体， 从正前方观察，可画出的平面图形是。
abcd5. 某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下。
为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．方差。
6.甲、乙两同学最近几次测验的平均分都是86分，但甲几次测验成绩的方差是0.61，乙的方差是1.72，由上述信息可知（ ）
a、甲的成绩比乙的好； b、乙的成绩比甲好；
c、甲的成绩波动比乙的大； d、乙的成绩波动比甲大。
7.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
a、了解青田某中学学生体育中考的成绩b了解青田县中小学生的近视率。
c、了解青田县居民年人均收入 d、了解某一天离开青田县的人口流量。
8.下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（ ）
a） 7 （b） 8 （c） 9 （d） 10
9.某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
a名女生是总体b名女生是个体
c、50是样本容量 d名女生是总体的一个样本。
10.国庆假期中，小华与同学到休博园去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口a处出发先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东拐，仅走了1千米，就找到了宝藏，则门口a到藏宝点b的直线距离是（ ）千米。
a、20 b、14 c、11d、10
二、填空题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
11.如图，请填上你认为适合的一个条件能使ab∥cd 。
12.等腰三角形的腰长为10厘米，底边上的高为8厘米，则该三角形的底边长为厘米。
13.等腰三角形abc中，顶角∠a=70°,则一个底角∠b
14.已知，rtδabc中，∠c=rt∠，两直角边ac、bc长分别为6和8，则斜边ab上的中线ce斜边上的高cd
15.请写出一个不等式的解为x＜5.
16.如图是一个几何体的三视图，可以判断这个几何体是。
17.某中学举行广播操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：
7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.2分，7.9分．去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是分．众数是。
18.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在正方体中，和“超”相对的字是 。
19.在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示)。已知斜放置的已一个正方形的面积分别是3，正放置的两个正方形的面积依次是s1、s2， 则s1＋s2＝__
20．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．
三。解答题：(本题有8小题，共80分)
21.如图，已知cd∥ab，∠a＝∠b，则∠c＝∠d，请说明理由。 (8分)
22. 如图，∠b=∠e=rt∠,ab=ae, ∠1=∠2,则∠3=∠4,请说明理由(8分)
23.如图，已知在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f（1）证明：△bed≌△cfd（2）请你根据上述条件写出三个正确的结论。（不要求证明）(8分)
24. 如图，在△abc中，ab=ac，be平分∠abc，de∥bc．求证：de=ec(10分)
25.画出右图的三视图；(10分)
26．（10分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。 请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；(2分)
(2)求两班比赛数据的中位数；(2分)
(3)两班比赛数据的方差哪一个小？(3分)
4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。 (3分)
方差的公式为。
7、如图，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线交于点d，且∠dbc＝∠dcb，试判断ad是否是∠bac的平分线，并说明理由。（7分）
28．如图，已知△abc中，∠b=90 ，ab=8㎝，bc=6㎝，点p从点a开始沿△abc的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点q从点b开始沿△abc的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；设出发的时间为t秒(14分)
1)出发2秒后，求pq的长？ (3分)
2)在运动过程中△pqb能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。(3分)
3)从出发几秒后，直线pq第一次把原三角形周长分成相等的两部分？(4分)
4) 是否存在pq=ab,若有，求出几秒后，若没有，说明理由(4分)
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