八年级数学竞赛试题

小南沟中学八年级数学竞赛试题。

班级姓名。1、填空题（每小题5分，共40分）

1. 从a地向b地打长途**，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过一分钟加收1元，若通话t分钟，则需付**费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。

2. 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌排成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：

3. 一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可分成组。

4. 小明上午在理发店理发时，从镜子里看到背后墙上普通时钟的时间是3：25，则此时的实际时间是。

5. 小亮从一节火车的第m+n节车厢数起，一直数到第2m-1节车厢，他数过的车厢节数是。

6. 如图，矩形花园abcd中，ab=a，ad=b，花园中建有一条矩形道路lmpq,及一条平行四边形道路rstk，若lm=rs=c，则花园中可绿化部分的面积为。

道路不绿化）

7. 某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）照这样下去，第八年老芽数与总芽数的比值为。

精确到0.001）

8. 某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2）；第三次把第二次铺的完全围起来如图（3）；…一次方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌后所使用的木板总数。

2、计算题。

1. 如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交与点e、f两点。点e的坐标为（-8，0），点a的坐标为（-6，0） (22分)

1）、求k的值；（6分）

2）、若点p(x,y）是第二象限内的直线上的。

一个动的，当点p 运动过程中，试写出。

opa的面积s与x的函数关系式，并写。

出自变量x的取值范围；（8分）

3）、**：当p运动到什么位置时，opa的面积为27/8，并说明理由。（8分）

2、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的ao、bo),ao桌子上摆满了桔子，bo桌面上摆满了糖果，坐在c处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）（18分）

3、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将**提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。三次降价处理销售结果如下表：

（20分）

1）、楼价占原价的百分比是多少？（10分）

2）、该商店按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？（10分）