西山驿中学第一学期八年级数学竞赛试题。
一）选择题（本大题共5小题，每小题4分）
1）若，，且点m（a，b）在第二象限，则点m的坐标是（ ）
a.（3，2） b.（－3，2） c.（－3，－2） d. （3，－2）
2）三角形中至少有一个角大于或等于（ ）
a．30° b．60° c．70° d．80°
3）直线上有两点a（，）b（，）且，则与的大小关系是（ ）
a． b． c． d．无法确定。
4）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定。
5）如右图所示，在△abc中，已知点d、e、f分别为边。
bc、ad、 ce 的中点，且＝4cm2，则等于( )
a．2cm2 b．1 cm2 c． cm2 d． cm2
二）填空题（本大题共4小题，每小题5分）
6）已知△abc的三个顶点分别为a（－2，3）、b（－4，－1）、c（2，0），现将△abc平移至△a′b′c′处，且a′坐标为（－1，2），则b′、c′点的坐标分别为。
7）对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题
8）如下图，等腰△abc中，ab=ac，bd为腰ac的中线，将△abc分成长12cm和9cm的两段，则等腰△abc的腰长为。
9）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是。
三）（本题共2小题，每题10分）
10）若△abc中∠a＝60°，∠b的度数为x，∠c的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象。
解】11）张师傅驾车运送货物到某地**，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示。
请根据图象回答下列问题：
1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。
解】四、（本大题共3小题，每小题12分，满分36分）
12）已知△abc中，∠acb＝90°，cd为ab边上的高，be平分∠abc，分别交cd、ac于点f、e，求证：∠cfe＝∠cef。
解】13）如图，已知直线：与坐标轴交于ａ、c两点，直线：与坐标轴交于b、d两点，两线的交点为p点，1）求△apb的面积；
2）利用图象求当x取何值时，。
解】14）在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆ab长1m，cd长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在b、d之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以a点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点m，设其横坐标为x，纵坐标为y。
1）写出线段bd的函数关系式；
2）为了保护演员的安全，过d点拉了一根与地面平行的钢索de，在上面挂上了一条保险钢丝mn，mn随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。
解】五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
15）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的两种笔记本的**分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。
1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量要不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量2倍，如果设他们买种笔记本本，买这两种笔记本共花费元．
请写出（元）关于（本）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
解】16）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板adc，将三角板abc绕点a顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α45°），得到△abc′。
图图图③当α为多少度时，ab∥dc？
当旋转到图③所示位置时，α为多少度？
连接bd，当0°＜α45°时，探求∠dbc′＋∠cac′＋∠bdc值的大小变化情况，并给出你的证明。解】
八年级数学竞赛试卷
绝密 启用前。考试时间 120分钟，试卷满分100分 姓名班级 一 选择题 本大题共10小题，共30分 1.下列各组数据中是勾股数的是 a b.c.1 1d 2.若式子有意义 则应满足 a.b.为正方形abcd内部一点，且ae 3，be 4，e 90 则阴。影部分的面积为。a.25 b.12c.13...
八年级数学竞赛试卷
2012 2013第一学期八年级数学竞赛试卷。满分100分，时间60分钟 一 选择题。每题4分，共计24分 1 小亮 小英 大刚在一起照镜子，小亮说 你们发现了吗？我们衣服上的号码和镜子里的一模一样 按照小亮的说法，他们衣服上的号码不可能是 a 808 b 181 c 801 d 101 2 如图，...
八年级数学竞赛试卷
徐李中学八年级数学竞赛试题。答题卡。一。选择题 每题4分，共32分 1 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法 将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是。a 9 b 8c ...