八年级数学竞赛试卷

（总分120分 8:00—10:30）

一、选择题（每小题5分，满分50分）

1、将数字“6”旋转1800，得到数字“9”；将数字“9”旋转1800，得到数字“6”；那么将两位数“69”旋转1800，得到的数字是（）

a、69 b、96 c、66 d、99

2、关于的方程组有无数组解，则的值为（）

a、 b、 c、 d、

3、在平面直角坐标系内，有等腰三角形aob，o是坐标原点，点a的坐标是，底边ab的中线在象限的角平分线上，则点b的坐标为（）

a、 b、 c、 d、

4、给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（）

a、201 b、200 c、199 d、198

5、设表示最接近的整数（n + 0.5,n为整数），如=1， =2，则。

++…的值为（）

a、5151 b、5150、 c、5050 d、5049

6、如图1，函数的图象分别交轴、轴于点n、m，线段mn上两点a、b在轴上的垂足分别为、，若，则的面积与的面积的大小关系是（）

ab、 cd、不确定的。

7、由1，2，3这三个数字组成四位数，在每个四位数中，这三个数字至少出现一次．这样的四位数有（）

a、33个 b、36个 c、37个 d、39个。

8、下列函数中，y随x增大而减小的是（）

a、y=－ b、y= c、y=－（x＞0） d、y=（x＜0

9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时**有效，则服药一次**疾病有效的时间为（）

a）16小时（b）小时（c）小时（d）17小时。

10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内仍有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）

a）48人（b）45人（c）44人（d）42人。

二、填空题（每小题5分，满分30分）

11、已知，则。

12、三位数的2倍等于，则等于。

13、若不等式组中的未知数的取值范围是，那么。

）（）的值等于。

14、∣|叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有个。

15、将等腰三角形纸片abc的底边bc折起，使点c落在腰上，这时纸片的不重合部分也是等腰三角形，则∠a

16、将100只乒乓球放在n个盒子中，使得每个盒子中的乒乓球的上数都含有数字“8”，如当n=3时，箱子中的乒乓球的数目可以分别为8，8，84；若当n=5时，有且只有两个箱子中的乒乓球个数相同，那么各箱子中的乒乓球的个数分别是。

三、解答题。

17、（本题满分10分）

某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次购物不超过100元不优惠；（2）一次购物超过100元但不超过300元，按标价的九折优惠；（3）一次超过300元的，300元内的部分按（2）优惠，超过300元的部分按八折优惠．老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受了八折优惠。商场告诉他：

如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元；如果商品不打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次购物、第二次购物实际各支付了多少钱？

18、（本题满分15分）

甲、乙两车分别从a地将一批物品运往b地，再返回a地，图6表示两车离a地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达b地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：

1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

2）甲车与乙车在距离a地多远处迎面相遇？

3）甲车从a地返回的速度多大时，才能比乙车先回到a地？

19、（本题满分15分）

如图、在abc中，ap=qp=qb=bc，ab=ac。求∠a的度数。