一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．2和 b．和 c．和 d．和。
2．如果代数式与时同类项，那么（ ）
a． b． c． d．
3．为了记录本月蔬菜**的变化情况，应选用的统计图是（ ）
a．扇形统计图 b．条形统计图 c．折线统计图 d．都可以。
4．2023年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上**，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ）
a． b． c． d．
5．要得到二次函数的图象，则需将的图象（ ）
a．向右平移两个单位b．向下平移1个单位。
c．关于轴做轴对称变换 d．关于轴做轴对称变换。
6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ）
abcd．3
7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程的两根，那么它们的圆心距可能是（ ）
ab．3cd．4
8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（ ）
abcd．9．如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△面积为，△面积为，…，面积为，则等于（ ）
a． b． c． d．
10．如图，ab是⊙o的直径，m是⊙o上的一点，mn⊥ab，垂足为n，p，q分别为、上一点（不与端点重合）如果∠mnp=∠mnq，给出下列结论：
∠1=∠2；②∠p+∠q=180°；③q=∠pmn；④；pm=qm
其中结论正确的序号是（ ）
abcd．④⑤
二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．使代数式有意义的的取值范围是。
12.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为。
13．如图，ab是的⊙o直径，bc交⊙o于点d，de⊥ac于点e，要使de是⊙o的切线，需添加的条件是。（不添加其他字母和线条）
14．已知∠a为锐角，且，那么∠a的范围是。
15．如图，字母s由两条圆弧kl、mn和线段lm组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的，线段lm与两个圆相切。k和n分别是两个圆的切点，则线段lm的长为
16．我们称为一个的矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。矩阵乘法满足如下规则：
其中，比如：
那么，请你计算。
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己。
能写出的解答写出一部分也可以．
17．(本小题6分)
已知，先化简，再求的值．
18．（本小题满分6分）
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．
1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？
19．（本小题满分6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两点，且与坐标轴的交点为，，点b的横坐标为，1）试确定反比例函数的解析式；
2）求aob的面积；
3）直接写出不等式的解．
20．（本小题满分8分）
2023年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：
抽取的30-35岁人群的关注情况。
所调查的2880人年龄分布情况。
1）请将统计表中遗漏的数据补上；
2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？
3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？
4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）
21．（本小题满分8分）
如图，甲船从港口a出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口a出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点c处，乙船位于港口b的北偏东60°方向，距离岸bd边10海里的p处。并且观测到此时点b、p、c在同一条直线上。
求甲船航行的距离ac为多少海里（结果保留根号）？
22．（本小题满分10分）
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的**元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
1）张先生这次购房总共应付款多少元？
2）若经过两年，该住房**变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库**变为多少？
3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？
23．（本小题满分10分）
如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”
图图图③1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
24．（本小题满分12分）
如图，抛物线交轴于a、b两点（a点在b点左侧），交轴于点c，已知b（8，0），，abc的面积为8.
1）求抛物线的解析式；
2）若动直线ef（ef∥轴）从点c开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段bc于e、f两点，动点p同时从点b出发，**段ob上以每秒2个单位的速度向原点o运动。连结fp，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；
3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以p、b、f为顶点的三角形与△abc相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
参***及评分标准。
一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11． 且 ；12． 或；
13． ab=ac；d为bc中点（答案不唯一） ；14． ；
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己。
能写出的解答写出一部分也可以．
17．(本小题6分)
解：经检验，是增根，舍去，所以是该方程的解．
将代入，原式=
18．（本小题满分6分）
解：（1）作图略。
小圆半径。正好够剪（能简单描述即可）
19．（本小题满分6分）
解：（1）设一次函数解析式为，根据与坐标轴的交点坐标可求得，2）可得，3)
20．（本小题满分8分）
解：(1)抽取的30-35岁人群的关注情况。
4) 略，言之有理即可。
21．（本小题满分8分）
解：过a作ae⊥bc，过p作pq⊥bd
同理，可求得 ∠eac=45°，ae⊥bc
22．（本小题满分10分）
解：（1）室内面积=（平方米）
楼梯电梯面积=（平方米）
需张先生负担的面积=（平方米）
总费用=（元）
（2）设年增长率为，则有。
（舍去）年增长率为0.2（或20%）
3）①如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；
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