一、填空题（4×8=32分）
1、（2014南京）截止2024年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为。
2、（2014南京）如图，在⊙o中，cd是直径，弦ab⊥cd，垂足为e，连接bc，若ab=2cm，∠bcd=22°30′，则⊙o的半径为 cm．
3、（2014南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．
4、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔___支．
5、（2014德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为 ．
6、若y=﹣2，则（x+y）y= ．
7、如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是。
8、（2014长沙）如图，在△abc中，de∥bc，=，ade的面积是8，则△abc的面积为 ．
二、选择题（4×8=32分）
9、（2014德州）下列命题中，真命题是（ ）
10、（2024年江苏南京）如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（﹣2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（ ）
a．（，3）、（4）b。（，3）、（4）c。（，4 ）d．（，4）
11、某事测得一周pm2.5的日均值（单位：）如下：
50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）a)50和50 (b)50和40； (c)40和50； (d)40和40．
12、（2014长沙）如图，已知菱形abcd的边长为2，∠dab=60°，则对角线bd的长是（ ）
13、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
a． 圆锥b．六棱柱 c．球d． 四棱锥。
14、（2014德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
15、（2014长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
16、（2014德州）如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：
四边形cfhe是菱形；②ec平分∠dch；③线段bf的取值范围为3≤bf≤4；
当点h与点a重合时，ef=2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
三、解答题。
17、（6分）计算：（﹣1）2014+﹣（1+sin45°．
18、（8分）（2014德州）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．
19、（10分）（2014长沙）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
1）请补全条形统计图；
2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号a、b、c、d，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“a”的概率．
20、（10分）（2014长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
21、（10分）（2024年江苏南京）如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点e作ef∥ab，交bc于点f．
1）求证：四边形dbfe是平行四边形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形dbef是菱形？为什么？
22、（8分）（ 2014广西）如图，已知：bc与cd重合，∠abc=∠cde=90°，△abc≌△cde，并且△cde可由△abc逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心o（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是。
23、（10分）（2014长沙）如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点恰好为bc的中点d，过点d作⊙o的切线交ac于点e．
1）求证：de⊥ac；
2）若ab=3de，求tan∠acb的值．
24、（12）（2014长沙）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，点p在该抛物线上运动，以点p为圆心的⊙p总经过定点a（0，2）．
1）求a，b，c的值；
2）求证：在点p运动的过程中，⊙p始终与x轴相交；
3）设⊙p与x轴相交于m（x1，0），n（x2，0）（x1＜x2）两点，当△amn为等腰三角形时，求圆心p的纵坐标．
25、（12）（2024年江苏南京）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“sas”、“asa”、“aas”、“sss”）和直角三角形全等的判定方法（即“hl”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△abc和△def中，ac=df，bc=ef，∠b=∠e，然后，对∠b进行分类，可分为“∠b是直角、钝角、锐角”三种情况进行**．
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