一 、选择题。
已知集合m＝﹛x|－3＜x5﹜,n＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则mn
a．﹛x|x＜－5或x＞－3b．﹛x|－5＜x＜5﹜
c．﹛x|－3＜x＜5d．﹛x|x＜－3或x＞5﹜
若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复。
数的点是。a．eb．f c．gd．h
已知向量， ,若，则a
ab． cd．
大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：
根据以上数据，则。
a．性别与获取学位类别有关b．性别与获取学位类别无关。
c．性别决定获取学位的类别d．以上都是错误的。
一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为
a) 102b) 410 (c) 614d) 1638
设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的。
（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件。
（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件。
定义在r上的函数f（x）满足则f（2010）的值为。
a．-1 b．0 c．1 d．2
已知椭圆c．：以抛物线的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆c．的离心率为。
abcd．已知d是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域d内的弧长为。
abcd二 、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
有一个数阵如下：
记第行的第个数字为（如），则等于 。
已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是。
定义在r上的函数满足=，则的值为。
不等式组所表示的平面区域的面积是。
三 、解答题。
(本题满分12分)
已知函数。（i）设a=2，求的单调区间；
（ii）设在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
(本题满分12分)
已知的三个内角a、b、c所对的边分别为，向量。
且 ．（1）求角a的大小；
（2）若，试判断取得最大值时形状．a答案】d
解析】观察图形可知，则，即对应点h（2，－1），故d正确．
c．解析】a 直观上可以看出在博士学位男的比例远远高于在硕士学位中的比例．
c．解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案。bc
【解析】若已知，所以有。
是递增灵敏列；
反之，若数列是递增数列，则公比，所以。
是递增数列的充分必要条件。
选b．解： f（2010）= f（2009）- f（2008）= f（2008）- f（2007）- f（2008）=-f（2007）= f（2004）
所以，当时，以6为周期进行循环，f（2010）= f（0）=．
a．答案】：b
解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选b现。
一 、填空题。
解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。
二 、解答题。
1）求出函数的导数，由导数大于0，可求得增区间，由导数小于0，可求得减区间。
2）求出函数的导数，在（2，3）内有极值，即为在（2，3）内有一个零点，即可根据，即可求出a的取值范围。
解：（1）由。
又因为解得
（ⅱ）在，。
即，又由（ⅰ）知。
故取得最大值时，为等边三角形．
2023年文科数学高考模拟试题
单选题 共5道 1 函数的零点所在区间是。ab cd2 已知函数f x x3 ax2 bx c，下列结论中错误的是 ax0 r，f x0 0 b函数y f x 的图像是中心对称图形。c若x0是f x 的极小值点，则f x 在区间 x0 单调递减。d若x0是f x 的极值点，则f x0 0 3 在时取...
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