单选题（共5道）
1、已知=（1，2），=0，1），=k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（ a2b﹣2
c8d﹣8
2、若函数的导函数在区间（1，2）上有零点，则在下列区间上单调递增的是（）ab
cd3、平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质。
a最大值为1，图象关于直线x＝对称。
b在（0，）上单调递减，为奇函数。
c在（，）上单调递增，为偶函数。
d周期为π，图象关于点（，0）对称。
4、将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）ab
cd5、对集合a，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈a，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合a的“聚点”，给出下列四个集合：
；④z。其中以0为“聚点”的集合是（ ）
a②③b①②
c①③d②④
简答题（共5道）
6、上的值域．
1）求的值；
2）求的值。
8、已知是首项为的等比数列，依次成等差数列，且。
1）求数列的通项公式；
2）记数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。
9、已知数列{}的前项和为，满足为常数）
ⅰ）求数列{}的通项公式；
ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，设数列前项和为，求证。
10、（常数）的图像过点．两点。
1）求的解析式；
2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；
3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。
填空题（共5道）
11、在数列中，a1=2,an+1=2an,sn为的前n项和。若-sn=126，则n=.
13、如图，在四棱锥p-abcd中，pa⊥cd，ad∥bc，∠adc=∠pab=90°，bc=cd=ad。
i）在平面pad内找一点m，使得直线cm∥平面pab，并说明理由；
ii）证明：平面pab⊥平面pbd。
14、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为．
15、已知集合，，则。
1-答案：c
解：∵=1，2），=0，1），∴1，4），又因为，所以=k﹣8=0，解得k=8，故选c
2-答案：d
因为，所以，另，所以，所以可得的单调增区间为，，所以结合选项，b的取值范围为，选择d
3-答案：b
所以可以判断的相关性质有：
4-答案：d，图象沿x轴向右平移个单位后，得到的解析式为，所得图象关于y轴对称，即，则a的最小值为∴选项d为正确选项。
5-答案：a
令f（n）=，则=，即f（n）=当n∈n时单调递增，则1为其“聚点”，下面给出证明：取x0=1，对任意正数a，要使成立，只要取正整数，故1是其“聚点”；②由实数的稠密性可知：对任意正数a，都存在x=∈，使0＜|x﹣0|＜a成立，故0是此集合的“聚点”；③由（1）可知：
0为集合{}，根据“聚点”的定义可知，0是其聚点；④n∈z，且n≠0，则|n|≥1，故取0＜a＜1，则不存在x∈z，使0＜|x﹣x0|＜a成立，根据“聚点”的定义可知：所给集合不存在聚点。综上可知：
只有②③正确；故选a。
1-答案：解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：（1）
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：见解析。
1）由题，设的公比为，则，由依次成等差数列，所以。即，解得或又，所以，故所以数列的通项公式为， 6分。
2）由（1）得，，所以 8分则，，由恒成立，得， 12分。
4-答案：解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：（1）把和分别代入可得：化简此方程组可得：即可得，，代入原方程组可得：
2）由边长为可知：此三角形的高即点的纵坐标为--5’点的坐标为点的横坐标为，即，直线的倾斜角为这样的正三角形存在，且点，直线的方程为即。
3）由题意知：为的反函数，）即当恒成立即当恒成立只需求函数在上的最小值即可，又在单调递增，解析已在路上飞奔，马上就到！
1-答案：6
2-答案：6
3-答案：i）取棱ad的中点m(m∈平面pad，点m即为所求的一个点。理由如下：
因为ad‖bc,bc=ad，所以bc‖am, 且bc=am.所以四边形amcb是平行四边形，从而cm‖ab.又ab平面pab,cm 平面pab,所以cm∥平面pab.
(说明：取棱pd的中点n,则所找的点可以是直线mn上任意一点)
ii）由已知，pa⊥ab, pa ⊥ cd,因为ad∥bc,bc=ad，所以直线ab与cd相交，所以pa ⊥平面abcd.从而pa ⊥ bd.因为ad∥bc,bc=ad，所以bc∥md,且bc=md.
所以四边形bcdm是平行四边形。所以bm=cd=ad，所以bd⊥ab.又ab∩ap=a,所以bd⊥平面pab.
又bd平面pbd,所以平面pab⊥平面pbd.
4-答案：根据抛物线的定义到y轴的距离等于到焦点的距离减去1，所以m+1+n的最小值就等于焦点到直线的距离d，所以可以解得则的最小值为。
5-答案：略。
2023年文科数学高考模拟试题
单选题 共5道 1 函数的零点所在区间是。ab cd2 已知函数f x x3 ax2 bx c，下列结论中错误的是 ax0 r，f x0 0 b函数y f x 的图像是中心对称图形。c若x0是f x 的极小值点，则f x 在区间 x0 单调递减。d若x0是f x 的极值点，则f x0 0 3 在时取...
2023年文科数学高考模拟试题
单选题 共5道 1 设函数f x a r，e为自然对数的底数 若存在b 0,1 使f f b b成立，则a的取值范围是 a 1，e b 1,1 e c e,1 e d 0,1 2 则 a7b9 c11d13 3 则下列结论正确的是 a函数在区间上为增函数。b函数的最小正周期为。c函数的图像关于直线对...
2023年文科数学高考模拟试题
单选题 共5道 1 是等差数列的前项和，若，则 a1b 1 c2d2 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为。ab cd3 抛物线y x2 2 x 2 绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是 a1b2 c...