2023年高考数学题分类汇编。
函数与导数。
一、选择题。
1.【2014·全国卷ⅰ（文5）】设函数，的定义域都为r，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
是偶函数是奇函数。
||是奇函数是奇函数。
2.【2014·全国卷ⅰ（文12）】已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为（ ）
3.【2014·全国卷ⅱ（文3）】函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则。
（a）是的充分必要条件。
（b）是的充分条件，但不是的必要条件。
（c）是的必要条件，但不是的充分条件。
(d) 既不是的充分条件，也不是的必要条件。
4.【2014·全国卷ⅱ（文11）】若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（ ）
（a） （b） （c） （d）
5.【2014·全国大纲卷（文5）】函数的反函数是（ ）
a． b．
c． d．6.【2014·全国大纲卷（文12）】奇函数的定义域为r，若为偶函数，且，则（ ）
a．-2 b．-1 c．0 d．1
7.【2014·山东卷（文3）】函数的定义域为（ ）
(abcd)
8.【2014·山东卷（文5）】已知实数满足，则下列关系式恒成立的是。
(ab) (cd)
9.【2014·山东卷（文6）】已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是。
(ab) (c) (d)
10.【2014·山东卷（文9）】对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是。
(ab) (cd)
11.【2014·安徽卷（文9）】若函数的最小值3，则实数的值为（ ）
a. 或b. 或 c. 或d. 或。
12.【2014·安徽卷（文5）】设，，，则（ ）
a. b. c. d.
13.【2014·浙江卷（文8）】已知函数且，则（ ）
abcd.
14.【2014·浙江卷（文8）】在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）
15.【2014·北京卷（文2）】下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）
abcd.16.【2014·北京卷（文6）】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）
abcd.17.【2014·天津卷（文4）】设，，，则（ ）
（a） （b） （c） （d）
18.【2014·福建卷（文8）】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）
19.【2014·福建卷（文8）】已知函数则下列结论正确的是（ ）
a.是偶函数 b. 是增函数 c.是周期函数 d.的值域为。
20.【2014·辽宁卷（文3）】已知，，则（ ）
a． b． c． d．
21.【2014·辽宁卷（文10）】已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
a． b． c． d．
22.【2014·陕西卷（文7）】下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）
a） （b） （cd）
23.【2014·陕西卷（文10）】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）abcd.
24.【2014·湖南卷（文4）】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
25.【2014·湖南卷（文9）】若，则。
abcd.
26.【2014·江西卷（文4）】已知函数，若，则（ ）
27.【2014·江西卷（文10）】在同意直角坐标系中，函数与的图像不可能的是（ ）
29.【2014·湖北卷（文9）】已知是定义在上的奇函数，当时，. 则函数的零点的集合为。
ab. cd.
30.【2014·四川卷（文7）】已知，，，则下列等式一定成立的是（ ）
ab、 c、 d、
31.【2014·重庆卷（文4）】下列函数为偶函数的是（ ）
32.【2014·重庆卷（文9）】若的最小值是（ ）
a. b. c. d.
33.【2014·重庆卷（文10）】已知函数 ，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
ab. cd.
34.【2014·广东卷（文5）】下列函数为奇函数的是。
二、填空题。
35.【2014·全国卷ⅰ（文15）】设函数则使得成立的的取值范围是___
36.【2014·全国卷ⅱ（文15）】已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则___
37.【2014·江苏卷（10）】已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是。
37.【2014·江苏卷（13）】已知是定义在r上且周期为3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 ▲
38.【2014·安徽卷（文11
39.【2014·安徽卷（文14）】若函数是周期为的奇函数，且在上的解析式为，则。
40.【2014·安徽卷（文15）】若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线。
下列命题正确的是写出所有正确命题的编号) .
直线：在点处“切过”曲线：；
直线：在点处“切过”曲线：；
直线：在点处“切过”曲线：；
直线：在点处“切过”曲线：，
直线：在点处“切过”曲线：
41.【2014·浙江卷（文15）】设函数，若，则。
42.【2014·浙江卷（文16）】已知实数、、满足，，则的最大值为为___
43.【2014·天津卷（文12）】函数的单调递减区间值是___
44.【2014·福建卷（文15）】函数的零点个数是___
45.【2014·陕西卷（文12）】已知则。
46.【2014·陕西卷（文14）】已知f（x）=，x≥0, f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),nn+, 则f2014(x)的表达式为。
47.【2014·湖南卷（文15）】若是偶函数，则。
48.【2014·江西卷（文11）】若曲线处的切线平行于直线的坐标是___
49.【2014·湖北卷（文15）】如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．
若，，则正实数的取值范围为 ．
50.【2014·四川卷（文13）】设是定义在r上的周期为2的函数，当时，，则 。
51.【2014·四川卷（文15）】以表示值域为r的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。
例如，当，时，，。现有如下命题：
设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，
函数的充要条件是有最大值和最小值；
若函数，的定义域相同，且，，则；
若函数（，）有最大值，则。
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