2016届超越高三周末作业文科数学(1)
第ⅰ卷（选择题共40分）
一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
1.已知，方程内有且只有一个根
在区间内根的个数为（ ）
a.2014 b.2013 c.1007 d.1006
2. 设偶函数f（x）满足f（x）＝2x－4（x≥0），则＝（ a． c．
3.已知函数，若，则的取值范围是（ ）
a． bcd．
4.设关于的方程和的实根分别为和．若。
则实数的取值范围为（ ）
a． b． cd.
5. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数
其中正确命题的个数是( )
a b c d
6.如果函数在区间i上是增函数，而函数在区间i上是减函数，那么称函数是区间i上“缓增函数”，区间i叫做“缓增区间”.若函数是区间i上“缓增函数”，则“缓增区间”i为（ ）
a. b. cd.
7.已知函数，若，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8.现有四个函数的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正。
确的一组是( )
a．④①bcd．③④
第ⅱ卷（非选择题共60分）
二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
9.已知函数___
10.设是定义在r上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是。
11.已知，若，则的值为 .
12.函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
函数是“似周期函数”； 函数是“似周期函数”；
如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是写出所有满足条件的命题序号）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
三、解答题：本大题共3小题，共40分．
13.（本小题满分13分）已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，ⅰ）求；（ⅱ解不等式
14.（本小题13分）已知，函数．
ⅰ）当时，求函数的最小值；
ⅱ）当时，讨论的图象与的图象的公共点个数．
15.（本题满分14分）已知函数，∈r．
讨论函数的单调性；
当时，≤恒成立，求的取值范围．
试卷答案。5. a
【知识点】函数单调性的判断与证明b3
f（x）=在区间[1，+∞上是增函数，y==x﹣1+，y′=﹣故y==x﹣1+在[﹣，上是减函数，故“缓增区间”i为[1，]；故选d．
思路点拨】由题意，求f（x）=的增区间，再求y==x﹣1+的减函数，从而求缓增区间．
11.1或 12.1,3,4．
13. 解：（1）令，则。
则。14.（ⅰ解分。
当时，；当时4分。
所以5分。ⅱ）解：设。
时7分。时，．
所以时，一个零点9分。
时，，，舍去）
所以，时，一个零点11分。
时，，对称轴，
所以（ⅰ）时，，对称轴，无零点；
（ⅱ）时，，无零点；
（ⅲ）时，，一个零点；
（ⅳ）时，对称轴，两个零点．……13分。
综上，（ⅰ时，与的图像的公共点有2个；
（ⅱ）时，与的图像的公共点有3个；
（ⅲ）时，与的图像的公共点有4个．
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