a．0b．3c．-3d．6
10．设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 （
ab． cd．
11．在底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱中，点，f为中点，p，q分别为上的动点，则p，q两点间距离的取值范围是。
a. b. c. d.
12．定义在r上的函数y=f (x)是减函数，且函数y=f (x-1)的图象关于（1，0）成中心对称。 若s，t满足不等式则当时，的最小值是。
a. b. c.－2 d.－4
第ⅱ卷 (非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案填在题中横线上．
13．展开式中，的系数是。
14．设函数若则的取值范围是___
15．已知x>0，y>0，x+2y-2xy=0则x+2y的最小值是___
16．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点。给出下列命题。
不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
不存在点，使四面体是正三棱锥；
存在点，使与垂直并且相等；
存在无数个点，使点在四面体的外接球面上。
其中真命题的序号是。
三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
在中，分别是角的对边，向量，，且。
1）求角的大小；
2）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值。
18．(本小题满分12分)
在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，， 90°,，
1）求证：平面；
2）设为侧棱上一点，，试确定的。
值，使得二面角的大小为45°.
19．(本小题满分12分)
文科）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立。
1)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率；
2)求油罐被引爆的概率。
20．(本小题满分12分)
已知数列。（1）求；
（2）求的通项公式；
（3）设。21． (本小题满分12分)
如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为，直线与轴、轴分别交于两点，与椭圆交于两点。
1）若，求直线的方程；
2）设直线的斜率分别为，若，求的值。
22．(本小题满分12分)
已知函数的切线方程为。
（1）若函数处有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；
（3）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．
参***。一、选择题：
1.（理科）d (文科)c 2.（理科）b (文科)a 3. （理科）c (文科)a
4. b 5. (理科)b （文科）a 6. a 7. c 8. d 9. a 10. c 11. d 12. b
二、填空题：13. 14 14. 15. 4 16. ③
三、解答题：
17. 解：（1）由，得。
由正弦定理，得， .5分。
2）由题意知，由已知得7分。
当时， 所以，当时，f(x)的最大值为；当时，f(x)的最小值为……10分。
18、解：（1）因为平面pcd⊥底面abcd，pd⊥cd，所以pd⊥平面abcd，所以pd⊥ad. 如图，以d为原点建立空间直角坐标系d—xyz.
则a（1，0，0），b（1，1，0），c（0，2，0）， p（0，0，1） …3分。
所以 又由pd⊥平面abcd，可得pd⊥bc，所以bc⊥平面pbd. …5分。
（2）平面pbd的法向量为。
所以，设平面ebd的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得
10分。由解得12分。
19.（理科）解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜。
（1）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为 ……5分。
（2）的所有可能值为2，3，4，5，66分。
故有分布列。
11分。从而12分。
文科）解： (1) “恰用3发子弹就将油罐引爆”记为事件，则。
即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为6分。
2) 记“油罐被引爆”的事件为，其对立事件为，则。
10分。故。
即油罐被引爆的概率为12分。
20.解：（14分。
2)由于 ①
则 ②-②得：，所以又因为，则的通项公式为………8分。3）设。
则④-④得，
所以12分。
21.解：（1）设，由得，
2分。由已知，又，所以4分。
所以，即。所以，解得5分。
符合题意，所以，所求直线的方程为。
或。 …6分。
2），所以7分。
平方得8分。
又，所以，同理，代入上式得，即，……9分。
所以，解得或10分。
因为，，所以异号，故舍去，所以12分。
22.（理科）解：（11分。
当时，令，即。
同理，令，可得。
单调递增区间为，单调递减区间为。
由此可知无最大值4分。
当时，令，即。
同理，令可得。
单调递增区间为，单调递减区间为。
由此可知此时无最小值7分。
2）方法1：不妨设，令，记9分。
是减函数，，
即得证． …12分。
方法2：不妨设，则可设。
左边右边。10分。
令，则。又，左边右边，得证．……12分。
文科）解：（1）由。
过的切线方程为：
而过y=f(x)上p(1，f(1))的切线方程为y=3x+1.故
由①②③得 a=2，b=－4，c=5. 4分。
当。又在[－3，1]上最大值是138分。
3）y=f(x)在[－2，1]上单调递增，又由①知2a+b=0.
依题意在[－2，1]上恒有≥0，即 当；当；
当 综上所述，参数b的取值范围是12分。
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