第一章集合与简易逻辑。
第1讲集合的概念及运算
随堂演练巩固。
1.设全集u=r,a=,b=,则下图中阴影部分表示的集合为( )
a. c.
答案：a解析：题图中阴影部分表示的集合为a∩b,因为a=,集合b=,所以a∩b=.
2.已知集合a=,b=,则a∩b等于( )
a.(0,2b.［0,2］
c. 答案：d
解析：∵|x|≤2,∴－2≤x≤2,即a=.
≤4,∴0≤x≤16,即b=.
故a∩b=.
3.已知全集u=r,集合m=,则um等于
a. 答案：c
解析：m===
um=,选c.
4.已知集合a,b=,且a∩b=,则满足条件的集合a的个数为( )
a.1b.2
c.3d.4
答案：b解析：由条件可知集合a中必含有1,2两个元素，一定不含元素3,又a,所以集合a为或。
5.定义一种集合运算ab=,设m=,n=,则mn所表示的集合是( )
a.(－2］∪［1,2)∪(3b.(－2,1］∪［2,3)
c.(－2,1)∪(2,3d.(－2］∪(3,+∞
答案：b解析：m===b=,若x∈a,且xb,则x等于( )
a.－1b.0
c.1d.2
答案：a解析：由题意可知x=－1.
2.(2010广东高考，理1)若集合a=,q=,则( )
答案：b解析：∵q==,画出数轴如图，故选b.
4.设全集u是实数集r,m=,n=,则右图中阴影部分所表示的集合是( )
a. c.,集合n为的子集，且a∩b=,(ub)∩a=,则a等于( )
a. c.
答案：d 解析：∵a∩b=,∴a中必有元素3.∵(ub)∩a=,属于a不属于b的元素只有9.综上，可得a=,选d.
6.设集合m=,n=,则集合r(m∩n)等于( )
a.(－1b.(－1,1)
c.(－1)∪(1d.(1,+∞
答案：c 解析：因为m=,n=,
所以m∩n=［－1,1］,
从而r(m∩n)=(1)∪(1,+∞
7.(2010江苏高考，1)设集合a=,b=,a∩b=,则实数a的值为。
答案：1 解析：∵a∩b=,故a+2=3或a2+4=3.
若a+2=3,则a=1,检验知，满足题意。
若a2+4=3,则a2=－1,不合题意。故a=1.
8.(2011届山东沂水高三摸底考试)已知集合a=,b=,且a∩b=a∪b,则a
答案：0或。
解析：由a∩b=a∪b知a=b,
又根据集合元素的互异性，
所以有或。解得或故a=0或。
9.(1)设全集i是实数集，集合m=,n=,求(im)∩n;
2)已知全集u=r,集合a=,b=,求a∪(ub).
解：(1)m==,n==,im)∩n=.
2)∵a=,b=,
ub=. a∪(ub)=.
10.已知a=,b=.
1)若a=1,求a∩b;
2)若a∪b=r,求实数a的取值范围。
解：(1)当a=1时，a=.
a∩b=,且a∪b=r,
1∴实数a的取值范围是(1,3).
11.已知集合a=,b=.
1)若ab,求a的取值范围；
2)若a∩b=,故所求的a值为3.
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