高三文科1月月考卷。
学校姓名班级考号。
一、选择题（题型注释）
1．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
abc． d．
2．圆锥的顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是。
a.圆b.椭圆 c.双曲线 d.抛物线。
3．若△abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且，则∠c=(
ab． c． d．
4．在棱长为2的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为（ ）
5．（2011浙江模拟）不等式组的解集是（ ）
a．｛x｜－1＜x＜1b．｛x｜0＜x＜３
c．｛x｜0＜x＜1 d．｛x｜－1＜x＜３
6．已知集合a=,b===而b=,又∵acb,∴c=,,共4个。故选d.
7．b解析】略。
8．c解析】
试题分析：∵，即，∴，
考点：等差数列的通项公式与前n项和公式．
9．b解析】该几何体在四棱锥p－abcd，其中底面abcd是矩形，pa⊥底面abcd，且ad＝4，ab＝3，pa＝4，如图。
易得各侧面都为直角三角形，计算得，其表面积为36＋，故选b.
10．a解析】∵复数z=1+i，i为虚数单位，=1﹣i，则（1+z）=（2+i）（1﹣i）=3﹣i故选 a．
解析】试题分析：，把代入可得原式=-2.
考点：三角函数之间的关系、诱导公式。
解析】试题分析：∵，两边平方得，即。
又∵，∴曲线表示以为圆心为半径的半圆，如图所示，易知，当直线经过点时，得，当直线与圆相切时，有。
或（舍去），∴实数的取值范围是。
考点：1.直线与圆的位置关系；2.数形结合的数学思想。
解析】略。
解析】原式。
解析】试题分析：解：∵(2=a+b+c+23分。
1+2()=1+2(a+b+c)=36分，当且仅当a=b=c=时取“=”号． 8分。
考点：不等式的求解最值。
点评：主要是考查了运用均值不等式来求解最值，属于基础题。
答案】在上递增。
解析】本题考查函数的单调性。
令。设且，则因为，则；又，则。所以。即。
由单调增函数定义知，函数在上递增。
17．i）证明见解析．
ii）．解析】（i）∵，即是方程的相同实数根．
ii）∵，方程即为，即，∴，
所以。18．（1）证明见解析；（2）
解析】试题分析：（1）证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为“证面面垂直，找线面垂直”，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键；（2）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面。
解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化。（3）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算。
试题解析：（1），为的中点，，又底面为菱形，
,又平面，又
平面，平面平面。
2）平面平面，平面平面，平面，平面，又， ,平面，又，考点：1、平面与平面垂直的判断；2、求几何体的体积。
19．（1）甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大。
解析】试题分析：(1)要想使取出的3个球颜色全不相同，则乙必须取出黄球，甲取出的两个球为一个红球一个白球，乙取出黄球的概率是，甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是。
所以取出的3个球颜色全不相同的概率是，即甲获胜的概率为，由，且，所以，当时取等号，即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大。
2)设取出的3个球中红球的个数为ξ，则ξ的取值为0，1，2，3.
所以取出的3个球中红球个数的期望：．
考点：本小题主要考查互斥事件的概率的求法和随机变量的分布列的数学期望的求法以及排列、组合公式的应用。
点评：随机事件的类型比较多，解决此类问题时要分清事件类型，同时要搞清楚每种事件包含几种情况，然后结合排列组合知识进行求解。
解析】试题分析：（1）由题意长轴长为4求得的值，在由椭圆过点建立方程求解即可求出其标准方程；（2）由于圆o是以为直径的圆，直线与圆o相切，利用直线与圆相切的充要条件得到一个等式，把直线方程与椭圆方程联立利用整体代换的思想，根据建立k的方程求k即可。
试题解析：（1）由题意，椭圆的长轴长，得，因为点在椭圆上，所以得，所以椭圆的方程为。
2）由直线l与圆o相切，得，即，设，由消去y，整理得。
由题意可知圆o在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以。
所以。因为，所以。
又因为，所以，，得k的值为。
考点：椭圆的标准方程。
21．（1）见解析 （2）见解析。
解析】试题分析：（1）利用导数求出函数的导函数，再由确定；（2）假设存在负根，对原式进行变形得出再由得出，解出，与假设矛盾得证．
1），且已知，故函数在上是增函数．（注：也可以用单调性定义证明）
2）假设存在使，则。
故，解得：显然与矛盾，所以使的不存在，即方程没有负数根．
考点：1、利用导数求函数的单调性；2、反正法的应用．
高三文科数学
a 0b 3c 3d 6 10 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 ab cd 11 在底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱中，点，f为中点，p，q分别为上的动点，则p，q两点间距离的取值范围是。a.b.c.d.12 定义在r上的函数y f x 是减函数，且函数y f x 1 的图象关于 1，0 成...
高三文科数学
高三文科数学 9月21日 1 选择题 本大题共12小题，每小题5分。1 设集合，则 a b 2已知点a 0,1 b 3,2 向量 4，3 则向量 a 7，4 b 7,4 c 1,4 d 1，4 3已知复数z满足 z 1 i i 1，则z a 2 i b 2 i c 2 i d 2 i 4已知是公差为...
高三文科数学
命题人刘静祎审核 褚艳春 一 选择题 每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上 1.设全集u r，则是 ab.cd.2.改编 已知函数，那么集合中元素的个数为 a 1b 0c 1或0d 1或2 3.方程的解集为m，方程的解集为n，且，那么。a.21b...