单选题（共5道）
1、设函数f(x)＝(a∈r，e为自然对数的底数)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是( )
a[1，e]
b[1,1＋e]
c[e,1＋e]
d[0,1]
2、,则()a7b9
c11d13
3、，则下列结论正确的是()
a函数在区间上为增函数。
b函数的最小正周期为。
c函数的图像关于直线对称。
d将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像。
4、在(-∞单调递增，则a的取值范围是()
a[-1,1]
b[-1,]
c[-,d[-1,-]
5、设复数，若，则的概率（）ab
cd简答题（共5道）
6、已知．7、设函数f（x）=alnx+x2﹣bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，（1）求b；
2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜，求a的取值范围．
8、已知e,f分别是矩形abcd的边ad，bc上的点，ab=2,ad=现将四边形aefb沿ef折成四边形，使dff
1）求证：平面cdef
2）求二面角-fc-e的大小。
9、已知函数（1）讨论f（x）的单调性；（2）求证：当a>l时，f（x）存在极值，且所有的极值之和小于-3。
10、（常数）的图像过点．两点。
1）求的解析式；
2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；
3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。
填空题（共5道）
11、已知数列，an+1=an+2，a1=1，数列{}的前n项和为，则n
12、的前n项和为，若，则。
13、在三棱锥s—abc内任取一点p，使得的p-abc的体积大于s-abc的体积的概率是。
14、有一面8m长的墙，用12m长的篱笆和这面墙一起围成一个矩形场地（墙面的一部分或整个墙面作为矩形的一边），则它的最大面积是——m2.
15、已知集合，，则。
1-答案：a
当a＝0时，f(x)＝为增函数，∴b∈[0,1]时，f(b)∈[1，]。f(f(b))≥1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故d错；当a＝e＋1时，f(x)＝，当b∈[0,1]时，只有b＝1时，f(x)才有意义，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，显然无意义，故b，c错，故选a。
2-答案：a
未获取到解析。
3-答案：c
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：a
5-答案：c
如图可求得，，阴影面积等于，若，则的概率，故答案选。
1-答案：未获取到答案。
未获取到解析。
2-答案：见解析。
1）f′（x）=
x＞0），∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，∴f′（1）=a+（1﹣a）×1﹣b=0，解得b=1．
2）函数f（x）的定义域为（0，+∞由（1）可知：f（x）=alnx+，∴当a时，则，则当x＞1时，f′（x）＞0，∴函数f（x）在（1，+∞单调递增，∴存在x0≥1，使得f（x0）＜的充要条件是，即，解得；②当a＜1时，则，则当x∈时，f′（x）＜0，函数f（x）在上单调递减；当x∈时，f′（x）＞0，函数f（x）在上单调递增．∴存在x0≥1，使得f（x0）＜的充要条件是，而=+，不符合题意，应舍去．③若a＞1时，f（1）=，成立．综上可得：a的取值范围是．
3-答案：见解析。
1）证明：∵∴即又∵∴ 平面∴平面⊥平面。
2）解：过作于由（i）可知平面⊥平面又∵平面平面∴平面∴过作，交延长线于点，连结∴平面 ∴∴为二面角的平面角∵，，又∵， 即二面角的正切值为，4-答案：见解析。
1）①当时，在恒成立，在递减；②当时，解集为，解集为，在递减，在上递增；③当时，解集为，解集为，在递减，在上递增；④当时，解集为，在递增，在上递增，且在不间断，所以在递增；
2）由（1）可得时，极大值为，极小值为。所以所有极值之和为，设，则=当时，所以在时递减，所以。
5-答案：（1）把和分别代入可得：化简此方程组可得：即可得，，代入原方程组可得：
2）由边长为可知：此三角形的高即点的纵坐标为--5’点的坐标为点的横坐标为，即，直线的倾斜角为这样的正三角形存在，且点，直线的方程为即。
3）由题意知：为的反函数，）即当恒成立即当恒成立只需求函数在上的最小值即可，又在单调递增，解析已在路上飞奔，马上就到！
1-答案：18
an+1=an+2，a1=1，∴ an+1﹣an=2，∴ 数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，∴ an=1+2（n﹣1）=2n﹣1由数列{}的前n项和为，得=，解得n=18
2-答案：27
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：如图所示，只有当p点为so的中点，即当p在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时，符合要求。所以填。
4-答案：18
略。5-答案：略。
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