单选题（共5道）
1、设函数f(x)＝(a∈r，e为自然对数的底数)，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是( )
a[1，e]
b[1,1＋e]
c[e,1＋e]
d[0,1]
2、满足，当x∈[0,1]时，.若在区间(-1,1]内，有两个零点，则实数m的取值范围是()a0b0
cd3、的最小正周期为（）ab
cd4、，则下列结论正确的是()
a函数在区间上为增函数。
b函数的最小正周期为。
c函数的图像关于直线对称。
d将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像。
5、已知复数(为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）
a第一象限。
b第二象限。
c第三象限。
d第四象限。
简答题（共5道）
6、．（1）求f(x)的最小正周期；
2）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值．
7、已知的角所对的边分别是，设向量。
1）若求角b的大小；
2）若边长c=2，角求的面积。
8、如图，三棱柱abc－a1b1c1中，平面abb1a1⊥底面abc，，∠a1ab＝120°，d、e分别是bc、a1c1的中点。
1）试在棱ab上找一点f，使de∥平面a1cf；
2）在（1）的条件下，求多面体bcf－a1b1c1的体积。
9、已知数列的前项和为，，，等差数列中，，且公差。
1）求数列、的通项公式；
2）是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由。
10、（常数）的图像过点．两点。
1）求的解析式；
2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；
3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。
填空题（共5道）
11、中，，当时，，则数列的通项公式为．
12、在等比数列中，an＞0(n∈n﹡),且，则的前6项和是。
13、已知四棱锥p-abcd的五个顶点均在同一个球面上，该四棱锥的三视图如图，则在球内任取一点q,则点q在四棱锥p-abcd内的概率为___
14、已知函数是上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，，则。
15、已知集合，，则。
1-答案：a
当a＝0时，f(x)＝为增函数，∴b∈[0,1]时，f(b)∈[1，]。f(f(b))≥1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故d错；当a＝e＋1时，f(x)＝，当b∈[0,1]时，只有b＝1时，f(x)才有意义，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，显然无意义，故b，c错，故选a。
2-答案：b
求出函数在(-1,0）的解析式，然后根据f（x）=m（x+2）,使得y=f(x)与y=m（x+2）有两个交点，而直线过定点(-2，0），要求的m的范围转化为直线的斜率的取值使得两个函数的图像有2个交点，所以实数m的取值范围是03-答案：a
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：c
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：b
z=i（1+i）=﹣1+i，∴z=i（1+i）=﹣1+i对应的点的坐标是（﹣1，1）∴复数在复平面对应的点在第二象限。故选b。
1-答案：解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：（1）
12分4分6分。
2）由得8分由余弦定理可知：于是ab =410分12分。
3-答案：见解析。
1）f是ab的中点，证明如下：连结df，又因为d、e分别是bc、a1c1的中点，所以df∥=ac，又ac∥=a1c1，且a1e＝a1c1，则df∥=a1e，故四边形a1fde是平行四边形，所以de∥a1f，又a1f 平面a1cf，de 平面a1cf，所以de∥平面a1cf。
2）连结ab1，在△aa1b1中，∠aa1b1＝60°，a1a＝2，a1b1＝1，根据余弦定理，，则，所以a1b1⊥ab1，由（1）知，f是ab的中点，则cf⊥ab，面abb1a1⊥面abc，所以ab1⊥底面abc，即ab1是三棱柱abc－a1b1c1的高。＝，v三棱锥＝，所以多面体bcf－a1b1c1的体积。
4-答案：见解析。
1）时，相减得：，又，，数列是以1为首项，3为公比的等比数列，. 4分又，，.6分。
2）令得：……9分，，即，当，，当。的最小正整数为4.……12分。
5-答案：（1）把和分别代入可得：化简此方程组可得：即可得，，代入原方程组可得：
2）由边长为可知：此三角形的高即点的纵坐标为--5’点的坐标为点的横坐标为，即，直线的倾斜角为这样的正三角形存在，且点，直线的方程为即。
3）由题意知：为的反函数，）即当恒成立即当恒成立只需求函数在上的最小值即可，又在单调递增，解析已在路上飞奔，马上就到！
1-答案：当时，，故。
2-答案：63
在等比数列中，，所以，又，所以，，所以。
3-答案：由三视图可知，四棱锥p-abcd放在长方体中如图所示， 外接球的半径为r=pc=2,所以外接球的体积v球=,v四棱锥p-abcd=故所求概率p=
4-答案：-1
略。5-答案：略。
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