2005-2023年文科数学高考单独命题的试题1（集合与常用逻辑用语）
一、集合与常用逻辑用语（必修1 选修1-1）
一）选择题。
-2．下列命题中的假命题是。
ab．cd．
解析】易知a、b、d都对，而对于c，当时有，不对，对于c选项x＝1时，，故选c
-1．已知，，，则。
a． c． d．
解析】由，，，易知b正确．
-2．“”是“”的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
解析】由得，所以易知选a．
-3．设，有实根，则是的。
a．充分不必要条件b． 必要不充分条件
c． 充分必要条件d． 既不充分也不必要条件。
解析】判别式大于0，关于x 的方程有实根；但关于x 的方程有实根，判别可以等于0，故选答案a．
-10．设集合，的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有，则的最大值是。
a．10 b．11c． 12 d． 13
解析】含2个元素的子集有15个，但、、只能取一个；、只能取一个；、只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个．故选答案b．
-5．“a=1”是“函数在区间［1，＋∞上为增函数”的。
a．充分不必要条件b． 必要不充分条件。
c． 充要条件d． 既不充分也不必要条件。
解析】若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，故选答案a．
-1．设全集u=，a=，b=，则（ ua）∩b=
a． b． c． d．
解析]：由题意得：,故选答案c．
-6．设集合a＝｛x|＜0，b＝｛x ||x －1|＜a，若“a＝1”是“a∩b≠”的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充要条件 d．既不充分又不必要条件。
解析]:由题意得a:-1 (1)由a=1．a:-1 (2)反之：a,不一定推得a=1,如a可能为．综合得．”a=1”是： a”的充分非必要条件．故选a．
二）填空题。
-9．已知集合a=，b=，a∩b=，则m
解析】由集合的交集概念易知，故填3．
-9 ．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 ．
解析】设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-（15-x）=x-5，故15+x-5=30-8
x=12． 注：最好作出韦恩图！
-9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 ．
解析】设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-（15-x）=x-5，故15+x-5=30-8
x=12． 注：最好作出韦恩图！
-14． 设集合，1）的取值范围是。
2）若且的最大值为9，则的值是 ．
解析】（1）由图象可知b的取值范围是；（2）若则（x，y）在图中的四边形内，t=x+2y在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b= x+2y，故填答案（1）（2）x+2y。
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