2024年全国高考数学试题。
文科数学)一、（本题满分30分）本题共10个小题，每一个小题都给出代号为a,b,c,d的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。
1.在下列各数中，已表示成三角形式的复数是。
ab. cd.
2.函数的反函数是。
ab. cd.
3.已知全集，那么集合。
是。a. b. c. d.
4.函数是。
a.周期为的奇函数b. 周期为的偶函数
c.周期为的奇函数d. 周期为的偶函数。
5.已知，在下列不等式中成立的一个是。
abc. d.
6.有以下20个数。
它们的和是。
a.1789b.1799c.1879d.1899
7.已知正方体的对角线长为，那么，这个正方形的全面积为。
ab. c. d.
8.如果方程所表示的曲线关于直线。
对称，那么必有。
abcd.
9.设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的。
a.充分条件b.必要条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要的条件。
10.在下列各图中， 与 ()的图象只可能是。
二、（本题满分24分）本题共有6个小题，每小题满分4分。只要求直接写出结果。
1.求方程。
2.已知，求的值。
3.在平面上，四边形的四个顶点坐标依次为、、及。
求这个四边形绕轴旋转一周所得到的几何体的体积。
4.求。5.求展开式中的常数项。
6.求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的方程。
三、（本题满分10分）
如图， 是圆的直径， 垂直于圆所在的平面， 是圆周上不同于。
的任意一点。求证：平面垂直于平面。
四、（本题满分12分）
求满足方程的辐角主值最小的复数。
五、（本题满分10分）
已知抛物线，定点，为抛物线上任意一点，点**段上，且有，当点在抛物线上变动时，求点的轨迹方程，并指出这个轨迹为哪种曲线。
六、（本题满分10分）
甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，文共有多少种承包方式。
七、（本题满分12分）
已知，.求证：
1）当时，；
八。已知数列，其中，且当时，,.
1）求数列的通项公式；
2）求。
2024年全国高考数学文科
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