2023年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学（必修加选修ⅰ）
本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。第ⅰ卷1至2页，第ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
第ⅰ卷。一． 选择题。
1) 已知集合a=，b=，c=，d，则。
2) 函数y=(x≥-1)的反函数为。
3) 若函数是偶函数，则=
4）已知a为第二象限角，sina=，则sin2a=（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为。
6）已知数列｛an｝的前n项和为sn, a1=1,sn=2an+1,则sn=
7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有。
a 240种 b 360种 c480种 d720种。
8）已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1 中，ab=2，cc1=,e为cc1 的中点，则直线ac1 与平面bed的距离为。
9）△abc中，ab边的高为cd, |a|=1,|b|=2,则。
10）已知f1、f2为双曲线 c：x2-y2=2的左、右焦点，点p在c上，|pf1|=2|pf2|,则cos∠f1pf2 =
11）已知x=lnπ，y=log52 ,z= ,则。
a x(12) 正方形abcd的边长为1，点e在边ab上，点f在边bc上，ae=bf= ,动点p从e出发沿直线向f运动，每当碰到正方形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第一次碰到e时，p与正方形的边碰撞的次数为。
a 8 b 6 c 4 d 3
绝密★启用前。
2023年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学（必修+选修ⅰ）
第ⅱ卷。注意事项：
1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2. 每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3. 第ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。
注意：在试题卷上作答无效）
13) 的展开式中的系数为。
14) 若x、y满足约束条件则z = 3x – y 的最小值为。
15)当函数y=sinx- 取得最大值时，x
16)一直正方体abcd- 中，e、f分别为的中点，那么一面直线ae与所成角的余弦值为。
三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）
△abc中，内角a、b、c成等差数列，其对边a、b、c满足，求a。
18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列{}中，=1，前n项和。
（ⅰ）求。(ⅱ)求的通项公式。
19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，pa底面abcd，ac=pa=2，e是pc上的一点，pe=2ec。
i） 证明pc平面bed；
ii） 设二面角a-pb-c为90°，求pd与平面pbc所成角的大小。
20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。
甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
i） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
ii） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。
21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数。i） 讨论f（x）的单调性；
ii） 设f（x）有两个极值点若过两点的直线i与x轴的交点在曲线上，求α的值。
22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线c：与圆有一个公共点a，且在a处两曲线的切线与同一直线。
i） 求r；
ii） 设m、n是异于且与c及m都相切的两条直线，m、n的交点为d，求d到的距离。
2023年高考数学文 全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学文 全国卷3 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。1 已知集合a b 则ab中元素的个数为 a 1b 2 c 3 d 4 2 复平面内表示复数z i 2 i 的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限。3 某城市为了解游客人数...
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2023年高考数学文科试卷全国卷
7 若曲线y x2 ax b在点 0，b 处的切割线方程是x y 1 0，则。7 若曲线y 在点 处的切线方程式 0，则。ab cd 8 已知三棱锥中，底面abc为变长等于2的等边三角形，sa垂直于底面abc，sa 3，那么直线ab与平面sbc所成的角的正弦值为。a bc d 9 将标号为1,2,3...