（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像。
a）向左平移个长度单位b）向右平移个长度单位。
c）向左平移个长度单位d）向右平移个长度单位。
8）中，点在上，平方．若，，，则（a） （b） （c） （d）
9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为。
a）1bc）2d）3
10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则
a）64b）32c）16d）8
11）与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点。
a）有且只有1个b）有且只有2个。
c）有且只有3个d）有无数个。
12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则。
a）1bcd）2
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．本卷共10小题，共90分。
13）已知是第二象限的角，，则。
15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则。
16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离。
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17）（本小题满分10分）
中，为边上的一点，，，求．
命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况。
19）如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．
ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；
ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．
20）（本小题满分12分）
如图，由m到n的电路中有4个元件，分别标为t1，t2，t3，t4，电流能通过t1，t2，t3的概率都是p，电流能通过t4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知t1，t2，t3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
ⅰ）求p；（ⅱ）求电流能在m与n之间通过的概率；
（ⅲ）表示t1，t2，t3，t4中能通过电流的元件个数，求的期望．
21）（本小题满分12分） 己知斜率为1的直线l与双曲线c：相交于b、d两点，且bd的中点为．
（ⅰ）求c的离心率；
（ⅱ）设c的右顶点为a，右焦点为f，，证明：过a、b、d三点的圆与x轴相切．
22）（本小题满分12分）设函数．（ⅰ证明：当时，；
ⅱ）设当时，，求a的取值范围．
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