【类似题】2010届高考数学理科(二、三轮合订本)模拟试卷（10） 第13题。
2010届高考数学理科(二、三轮合订本)模拟卷(17) 第9题。
4）已知各项均为正数的等比数列{}，5， =10，则=
a) (b) 7 (c) 6 (d)
类似题】高中必修5 作业5 等比数列的前几项和(二) 第4 题。
(5)的展开式中x的系数是。
a) -4 (b) -2 (c) 2 (d) 4
类似题】2010届高考数学文科(二、三轮合订本)模拟试卷(09) 第4题。
(6)某校开设a类选修课3门，b类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有。
a) 30种 (b)35种 (c)42种 (d)48种。
类似题】2010届高考数学文科(二、三轮合订本)模拟试卷(01) 第14题。
7）正方体abcd-中，b与平面ac所成角的余弦值为。
a b c d
8）设a=2,b=in2,c=,则。
a. a【类似题】高中数学必修1 初等函数测试(a)卷第2题。
9)已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，∠ p=，则p到x轴的距离为。
(a) (b) (c) (d)
类似题】高二数学理科上册第八章8.4 双曲线的几何性质(2)“课上作业” 第4题。
10）已知函数f(x)=|lgx|,若0(a) (b) (c) (d)
11）已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为俩切点，那么的最小值为。
(a) (b) (c) (d)
类似题】2010届高考数学文科(二、三轮合订本)模拟试卷(14) 第7题。
12）已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为。
ab) (c) (d)
类似题】2010届第一轮数学理科单元训练题(13)简单几何体第8题。
绝密★启用前。
2023年普通高等学校招生全国统一考试。
理科数学(必修+选修ii)
第ⅱ卷。注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好。
条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2 第ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3第ⅱ卷共l0小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
(注意：在试题卷上作答无效)
13)不等式的解集是。
类似题】高二数学理科上册不等式综合测试卷(a)卷第13题。
(14)已知为第三象限的角，,则。
(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是。
(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为。
类似题】高二数学理科上册第8章8.1椭圆及其标准方程“课上作业” 第8题。
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知的内角，及其对边， 满足，求内角．
类似题】2010届高考数学理科(二、三轮合订本)模拟试卷(19) 第16题的“第1小问”
2023年高考数学文科(二、三轮合订本)模拟试卷(09) 第13题。
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
(i)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
ii)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．
类似题型见：2010届高考数学理科（二、三轮合订本） 模拟试卷（6）第17题。
19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥s-abcd中，sd底面abcd，ab//dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc .
ⅰ）证明：se=2eb；
ⅱ）求二面角a-de-c的大小 .
类似题】高二数学理科下册第9章9.10 棱柱与棱锥(2) “高考**” 第10题的“第2小问”
2010届高考数学理科(二、三轮合订本)模拟试卷(11)第18题。
(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数。ⅰ）若，求的取值范围；
类似题】高中必修1 第1章1.3.1单调性与最大(小)值(1)“典型例题” 例3的“第2小问”
ⅱ）证明：
21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线的焦点为f，过点的直线与相交于、两点，点a关于轴的对称点为d .
ⅰ）证明：点f在直线bd上；
ⅱ）设，求的内切圆m的方程 .
类似题】2010届高考第一轮数学理科单元训练题-11.圆锥曲线方程第10题。
22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， .
ⅰ）设，求数列的通项公式；
类似题】2010届高考数学文科(二、三轮合订本)模拟试卷(19) 第20题的“第2小问”
ⅱ）求使不等式成立的的取值范围 .
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