1.复数为虚数单位在复平面上对应的点位于（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
答案：b分析：,所以对应点。
2.某学校有男、女学生各名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
a. 抽签法 b. 随机数法 c. 系统抽样法 d. 分层抽样法。
答案：d分析：因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例．
3.在锐角中，角所对的边长分别为。若，则角等于（ ）
a. b. c. d.
答案：d分析：由得：，选．
4.若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）
a. b. c. d.
答案：c分析：区域为三角形，直线经过三角形顶点时，最大．选．
5.函数的图像与函数的图像的交点个数为（ ）
a. b. c. d.
答案：b分析：二次函数的图像开口向上，在轴上方，对称轴为；，所以，从图像上可知交点个数为，选．
6.已知是单位向量，.若向量满足，则的取值范围是( )
a. b. c. d.
答案：a分析：是单位向量，
即一个模为的向量与向量之差的模为，可以在单位圆中解得．
7.已知棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于。
a. b. c. d.
答案：c分析：由题知，正方体的棱长为，正视图的高为，宽在区间上，所以正视图的面积也在区间上，而．
选．8.在等腰三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）．若光线经过的中心，则等于（ ）
a. b. c. d.
答案：d分析：设的中点。 的重心在中线的处，．
设直线的斜率为，则其方程为．
由题知（舍），选．
9.在平面直角坐标系中，若（为参数）过椭圆：（为参数）的右顶点，则常数的值为___
答案： 分析：直线方程，椭圆方程：的右顶点．
10.已知，则的最小值为___
答案： 分析：
且当时，取最小值．
11.如图，在半径为的中，弦相交于点，，则圆心到弦的距离为___
答案： 分析：由相交弦定理得，圆心到的距离．
12.若，则常数的值为___
答案： 分析：．
13.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为___
答案： 分析：．
14.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若且的最小内角为，则的离心率为___
答案： 分析：设点在右支上，，则由题知，的最小内角为，由余弦定理得： ．
15.设为数列的前项和，则。
答案：；分析：由，当，有，得，当时，即，若为偶数，则，所以（为正奇数），若为奇数，则，所以（为正偶数），所以，故答案为；
因为（为正奇数），所以，又（为正偶数），所以，则，则，所以。
故答案为．16.设函数，其中。
记集合不能构成一个三角形的三条边长，且，则所对应的的零点的取值集合为___
若是的三条边长，则下列结论正确的是___写出所有正确结论的序号）
②，使不能构成一个三角形的三条边长；③若为钝角三角形，则，使．
答案：；①分析：由题知，令．
又．所以的零点集合为．
所以①正确．令，则不能构成三角形的三条边长．所以②正确．
若三角形为钝角三角形，则令，使．所以③正确．
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