文科数学。
1．设集合（ b
a． b． c． d．
2．已知。a． b．－ c． d．－
3．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有。
a．4项 b．3项 c．2项 d．1项。
4．函数的定义域为。
a．（1，2）∪（2，3） b．
c．（1，3） d．[1，3]
5．设函数为。
a．周期函数，最小正周期为 b．周期函数，最小正周期为。
c．周期函数，数小正周期为 d．非周期函数。
6．已知向量。
a．30° b．60° c．120° d．150°
7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）
a．70 b．140 c．280 d．840
8．在△abc中，设命题命题q:△abc是等边三角形，那么命题p是命题q的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充分必要条件 d．既不充分又不必要条件。
9．矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角b—ac—d，则四面体abcd的外接球的体积为。
a． b． c． d．
10．已知实数a、b满足等式下列五个关系式：
①0 其中不可能成立的关系式有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
11．在△oab中，o为坐标原点，，则当△oab的面积达最大值时。
a． b． c． d．
12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）
a．0,27,78 b．0,27,83 c．2.7,78 d．2.7,83
13．若函数是奇函数，则a
14．设实数x, y满足。
15．如图，在三棱锥p—abc中，pa=pb=pc=bc，且，则pa与底面abc所成角为
16．以下同个关于圆锥曲线的命题中。
①设a、b为两个定点，k为非零常数，，则动点p的轨迹为双曲线；
②过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点。
其中真命题的序号为写出所有真命题的序号）
17．（本小题满分12分）
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.
18．（本小题满分12分）
已知向量。求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间。
19．（本小题满分12分）
a、b两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时a赢得b一张卡片，否则b赢得a一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止。求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率。
20．（本小题满分12分）
如图，在长方体abcd—a1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，点e在棱ab上移动。
（1）证明：d1e⊥a1d;
（2）当e为ab的中点时，求点e到面acd1的距离；
（3）ae等于何值时，二面角d1—ec－d的大小为。
21．（本小题满分12分）
如图，m是抛物线上y2=x上的一点，动弦me、mf分别交x轴于a、b两点，且ma=mb.
（1）若m为定点，证明：直线ef的斜率为定值；
（2）若m为动点，且∠emf=90°，求△emf的重心g的轨迹方程。
22．（本小题满分14分）
已知数列的前n项和sn满足sn－sn－2=3求数列的通项公式。
1．已知集合，，则等于（ ）
2．函数的最小正周期为（ ）
3．在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）
4．下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（ ）
．，．为双曲线。
．，5．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）
6．若不等式对一切成立，则的最小值为（ ）
7．在的二项展开式中，若常数项为，则等于（ ）
8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ）
9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（ ）
．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补。
．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆。
．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上。
10．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（ ）
11．为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（ ）
12．某地一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图（1）所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）．与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（ ）
13．已知向量，，则的最大值为。
14．设的反函数为，若，则。
15．如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为。
16．已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（ ）
．的内切圆的圆心必在直线上；
．的内切圆的圆心必在直线上；
．的内切圆的圆心必在直线上；
．的内切圆必通过点．
其中真命题的代号是写出所有真命题的代号）．
17．（本小题满分12分）
已知函数在与时都取得极值．
1）求的值及函数的单调区间；
2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
18．（本小题满分12分）
某商场举行****活动，**规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求。
1）甲、乙两人都没有中奖的概率；
2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．
19．（本小题满分12分）
在锐角中，角所对的边分别为，已知，1）求的值；
2）若，，求的值．
20．（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．
1）求点到面的距离；
2）求异面直线与所成的角；
3）求二面角的大小．
21．（本小题满分12分）
如图，椭圆的右焦点为，过点的一动直线绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点．
1）求点的轨迹的方程；
2）若在的方程中，令，设轨迹的最高点和最低点分别为和．当为何值时，为一个正三角形？
22．（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列，满足：，且，．
1）求数列的通项公式；
2）设，，求，并确定最小正整数，使为整数．
数学（文科）
1．若集合m＝，i＝，则1m为
a． 2．函数y＝5tan（2x＋1）的最小正周期为 a． b
cd．2π
3．函数的定义域为
a．（1，4
b．[1，4
c．（－1）∪（4
d．（－1]∪（4，＋∞
4．若tanα＝3，tanβ＝，则tan（α－等于 a．－3b
c．3d．
5．设（x2＋1）（2x＋1）9＝a0＋a1（x＋2）＋a2（x＋2）2＋…＋a11（x＋2）11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为
a．－2b．－1
c．1d．2
6．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为。ab
cd．7．连接抛物线x2＝4y的焦点f与点m（1，0）所得的线段与抛物线交于点a，设点o为坐标原点，则三角形oam的面积为。
a．－1＋
b．－ c．1
d．＋8．若0＜x＜，则下列命题中正确的是
a．sin x＜
2019浙江高考数学文科卷
a.b.c.5 d.6 10.设a 0，b 0，e是自然对数的底数。a.若ea 2a eb 3b，则a b b.若ea 2a eb 3b，则a b c.若ea 2a eb 3b，则a b d.若ea 2a eb 3b，则a b 2012年普通高等学校招生全国统一考试。数学 文科 非选择题部分 共10...
2023年全国高考数学文科卷
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